Enunciado

Na tabela a seguir são apresentados os dados para o ganho de peso em função do tempo para a oxidação do cobre em uma temperatura elevada.

  1. Determine se a cinética de oxidação obedece a uma expressão linear, parabólica ou logarítmica.
  2. Então, calcule o valor de W após um período de 3500   m i n .

Passo 1

Oi, tudo bem?

Bom, a questão nos pede para determinar se a cinética de oxidação obedece a uma expressão linear, parabólica ou logarítmica. Essas expressões são da seguinte forma:

Parabólica:

W 2 = K 1 t + K 2

Linear:

W = K 3 t

Logarítmica:

W = K 4 log ⁡ K 5 t + K 6

Nessas expressões, a letra K representa constantes, W é a cinética de oxidação e t o tempo. A tabela do enunciado nos dá cada cinética de oxidação para determinado tempo. Então podemos substituir estes dados em cada expressão para verificar qual é a verdadeira... Vamos lá.

Passo 2

Vamos testar a expressão linear. Substituindo os dados teremos as três expressões abaixo:

1,90 = K 3 2 5               1

3,76 = K 3 75               2

6,40 = K 3 250               3

Resolvendo cada expressão, temos que:

K 3 = 1,9 25 = 0,076

K 3 = 3,76 75 = 0,05

K 3 = 6,4 250 = 0,026

Como os valores se aproximam bastante podemos fazer uma relação linear e dizer que:

K 3 = 0,076 + 0,05 + 0,026 3 = 0,05

Se você fizer o teste para descobrir as constantes usando as expressões parabólica ou logarítmica verá que os valores das constantes são muito diferentes.

Portanto, podemos dizer que a expressão linear é verdadeira para a condição do enunciado, evidenciando, portanto, que a cinética de oxidação obedece a uma expressão linear.

Passo 3

Para o item (b) vamos descobrir o valor de W para um tempo de 3500   m i n .

Já sabemos que a expressão é dada por:

W = 0,05 t

Substituindo um tempo de 3500   m i n . Temos que:

W = 0,05 3500

W = 175   m g / c m 2

Resposta

  1. A cinética de oxidação obedece a uma expressão linear.
  2. W = 175   m g / c m 2 .
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