Exercícios Resolvidos de Defeitos superficiais

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Enunciado

Determine o número do tamanho de grão ASTM se medidos 25 grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 600X.

Passo 1

Para ampliação diferentes de 100X devemos utilizar a seguinte equação:

N M M 100 2 = 2 n - 1

Em que, N M é o numero de grão por polegada quadrada sob uma ampliação M.

Passo 2

Os dados do problema foram:

M = 600

N M = 2 5

Passo 3

Agora é somente substituir os valores na equação:

2 5 ∙ 600 100 2 = 2 n - 1

2 5 ∙ 6 2 = 2 n - 1

2 5 ∙ 36 = 2 n - 1

ln ⁡ 2 5 ∙ 36 = ln ⁡ 2 n - 1  

ln ⁡ 25 ∙ 36 = n - 1 ∙ ln ⁡ 2

n - 1 = ln ⁡ 2 5 ∙ 36 ln ⁡ 2

n = ln ⁡ 2 5 ∙ 36 ln ⁡ 2 + 1 ≅ 10,81

Passo 4

Como o número de tamanho de grão deve ser um número inteiro, logo n = 11 .

Resposta

n = 11

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