Exercícios Resolvidos de Deformação e a Lei de Hooke

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Enunciado

O comprimento de uma fita elástica delgada não esticada é 375   m m . Se a fita for esticada ao redor de um cano de diâmetro externo 125   m m ,cobrindo todo o comprimento circular do tubo, determine a deformação normal média na fita.

Passo 1

A fita possui um comprimento inicial L = 375   m m .

Já o seu comprimento final L ' vai ser igual ao perímetro externo do cano de diâmetro d = 125   m m .

Lembra aí! O perímetro de um círculo é 2 π r , onde r é o raio do círculo. Reescrevendo esse perímetro em função do diâmetro d , encontramos que o comprimento final L ' da fita é igual a π d .

Aplicando a fórmula da deformação ε e substituindo L ' = π d , temos:

ε = δ L = L ' - L L = π d - L L

Substituindo os valores de d e L , temos:

ε = π 125   m m - ( 375   m m ) ( 375   m m )

Calculando tudo, isso dá:

ε = 0,0472

Resposta

ε = 0,0472

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