Enunciado

11-

a) Use o método das tensões de nó para determinar as correntes de ramo Ia – Ie no circuito mostrado na Figura P4.11.

b) Determine a potência total dissipada no circuito.

Figura P4.11

Passo 1

a)

Então bb, para determinar as correntes de ramo Ia – Ie no circuito mostrado na Figura P4.11, a gente vai usar o nosso queridinho método das tensões de nó.

Primeiro no nó mais próximo da fonte e depois no próximo:

v 1   - 128 5   + v 1 6 0   + v 1   -   v 2 4   =   0

v 2   -   v 1 4   + v 2 80   + v 2   - 320 10 =   0

Organizando, a gente chega a seguinte expressão:

v 1     1 5   + 1 6 0   + 1 4   +   v 2     - 1 4   = 128 5

v 1     - 1 4   +   v 2   1 4   + 1 80   + 1 10   = 320 10

Passo 2

Resolvendo então, temos:

v1 = 162 V; v2 = 200 V

Daí é só ir substituindo e encontrando os valores:

ia = 128 – 162 5 = −6.8 A

ib = 162 60 = 2.7 A

ic = 162 − 200 4 = −9.5 A

id = 200 80 = 2.5 A

ie = 200 − 320 10 = −12 A

Passo 3

b) Agora para encontrarmos a potencia dissipada ta moleza!

p128V = −(128)*(−6.8) = 870.4 W

p320V = (320)*(−12) = −3840 W (fornecida)

Logo, a potência dissipada no circuito é de 3840 W.

Resposta

a)

ia = −6.8 A

ie = −12 A

b)

3840 W

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