Enunciado

25-

a) Use o método das tensões de nó para determinar a potência dissipada no resistor de 2 V no circuito da Figura P4.25.

b) Determine a potência fornecida pela fonte de 230 V.

Figura P4.25

Passo 1

Falaaaaa meu querido, vamos brincar mais um pouco?? Partiuuu!!

a) Basicamente a gente já começa usando o método das tensões de nó:

v 2   -   230 1   + v 2   -   v 4 1   + v 2   -   v 3 1 = 0 Simplificando ,     3 v 2   -   1 v 3   -   1 v 4   +   0 v 5   =   230

v 3   -   v 2 1   + v 3 1   + v 3   -   v 5 1   =   0   Simplificando, - 1 v 2   +   3 v 3   +   0 v 4   -   1 v 5   =   0  

v 4   -   v 2 1   + v 4   -   230 6   + v 4   -   v 5 2     =   0 Simplificando, −12v2 + 0v3 + 20v4 − 6v5 = 460

v 5   -   v 3 1   + v 5 6   + v 5   -   v 4 2   =   0 Simplificando, 0v2 − 12v3 − 6v4 + 20v5 = 0

Passo 2

Resolvendo, temos:

v2 = 150 V;

v3 = 80 V;

v4 = 140 V;

v5 = 90 V

i 2 Ω   = v 4   -   v 5 2   = 140   –   90 2   =   25   A

p2Ω = 25 2 2 = 1250W

Passo 3

b) Para obter potência fornecida pela fonte de 230 V, fazemos o seguinte:

i230V = v 1   -   v 2 1   + v 1   -   v 4 6   = 230   -   150 1   + 230   -   140 6   =   80   +   15   =   95   A  

p230V = (230)*(95) = 21850W

Passo 4

Verificando:

∑Pconsumida = (80)2 *(1) + (70)2 * (1) + (80)2 * (1) + (15)2 * (6) + (10)2 * (1) +(10)2 * (1) + (25)2 * (2) + (15)2 * (6) = 21850W

Resposta

a) p2Ω = 1250W

b) p230V = 21850W

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