Enunciado

29-

Suponha que você seja um engenheiro projetista e alguém de sua equipe seja designado para analisar o circuito mostrado na Figura P4.29. O nó de referência e a numeração dos nós mostrados na figura foram escolhidos pela analista. Sua solução associa a v1 e v2 os valores de 105 V e 85 V, respectivamente.

a) Que valores a analista usou para as tensões de nó mais à esquerda e mais à direita ao escrever equações LCK nos nós 1 e 2?

b) Teste os valores fornecidos pela analista para calcular a potência total gerada no circuito em relação à potência total dissipada.

c) Você concorda com a solução apresentada pela analista?

Figura P4.29

Passo 1

Faalaaa minha jóia, tudo certo??? Vamos continuar arrasando?? Partiu!!!

a) Analisando a questão, podemos afirmar que a tensão do nó mais à esquerda é 75 − 1250iφ. A tensão do nó mais à direita é75 V.

Passo 2

b)

Com os valores dados, temos:

iφ = v 1   -   v 2 500   = 105   –   85 500   =   0.04   A

v∆ = v2 − 75 = 85 − 75 = 10 V

vL = 75 − (1250)(0.04) = 25 V

ix = vL − v1 1000 + vL 2500 = 25 − 105 1000 + 25 2500 = −0.07 A

iy = v2 − 75 500 − ix = 85 − 75 500 + 0.07 = 0.09 A

Passo 3

Calculate the total power: Pdstop = 1250iφ(ix) = 1250(0.04)(−0.07) = −3.5W Pdsbot = −v1(12 × 10−3 v∆) = −(105)(12 × 10−3 )(10) = −12.6W P75V = 75iy = 75(0.09) = 6.75W

P1k = (vL − v1) 2 1000 = (25 − 105)2 1000 = 6.4W P2.5k = v 2 L 2500 = 25 2 2500 = 0.25W P500mid = 500i 2 φ = 500(0.04)2 = 0.8W P500right = v 2 ∆ 500 = 10 2 500 = 0.2W P4.25k = v 2 2 4250 = 85 2 4250 = 1.7W

Passo 4

c)

Psupplied = 3.5 + 12.6 = 16.1W Pabsorbed = 6.75 + 6.4 + 0.25 + 0.8 + 0.2 + 1.7 = 16.1W = Psupplied Therefore the analyst is correct.

Resposta

a) v s = β v s .

b) y = (1 − β)py.

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11-a) Use o método das tensões de nó para determinar as correntes de ramo Ia – Ie no circuito mostrado na Figura P4.11. b) Determine a potência total dissipada no circuito. Figura P4.11
9-Use o método das tensões de nó para determinar a potência que a fonte de 2 A absorve do circuito da Figura P4.9.Fig. P4.9.
8-Um resistor de 50 V é ligado em série com a fonte de corrente de 40 mA no circuito da Figura P4.6. a) Determine Vo. b) Determine a potência fornecida pela fonte de corrente de 40 mA. c) Determine a
10-a) Use o método das tensões de nó para mostrar que a tensão de saída Vo no circuito da Figura P4.10 é igual ao valor médio das tensões das fontes.b) Determine Vo se v1 = 100 V, v2 = 80 V e v3 = -60
13-Use o método das tensões de nó para determinar v1 e v2: