Enunciado

41. Determine I_1 e I_2 no circuito abaixo.

Passo 1

Primeiramente, vamos correr atrás em determinar a corrente I_1 . Para isso, bora tratar de refletir o resistor de 2 Ω para o primário.

R_2^' = alpha^2 R_2

Logo, temos que usar a relação de transformação:

alpha = (N_1)/(N_2) = (3)/(1)

Mas, temos que tomar cuidado! As bolinhas que indicam a polaridade estão em posições diferentes do que a gente está acostumado. A do primário está na parte de cima do enrolamento enquanto a do secundário está na parte inferior.

Quando isso acontece, a gente considera a relação de transformação negativa. Então,

alpha = - 3

Passo 2

Refletindo a resistência de 2 Ω , temos que:

R_2^' = ( - 3 )^2 * ( 2 Ω )

R_2^' = 18 Ω

Portanto, o circuito equivalente série do transformador referido ao primário será

Logo, aplicando a Lei de O h m :

I_1 = (14 /_ 0 °)/(10 + 18)

I_1 = 0,5 /_ 0 ° A

Passo 3

E em seguida, vamos calcular I_2 . Pela relação de transformação, temos:

alpha = (N_1)/(N_2) = (I_2)/(I_1)

Assim...

(I_2)/(I_1) = alpha

I_2 = alpha I_1

I_2 = ( - 3 ) ( 0,5 /_ 0 ° A )

I_2 = - 1,5 /_ 0 ° A

Esse sinal de menos indica que a corrente está no sentido contrário ao que está indicado no desenho. O que faz sentido, pois, como vimos na teoria, indicamos com a bolinha onde a corrente está saindo do enrolamento no secundário.

Resposta

I_1 = 0,5 /_ 0 ° A

I_2 = - 1,5 /_ 0 ° A

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