Enunciado

56. Determine V no circuito da figura 2.120 .

Passo 1

Bom! A primeira coisa que temos de fazer é destacar algumas partes importantes de nosso circuito! Vamos lá!

Essa parte alaranjada do nosso circuito tá bem fácil de entender! É uma conexão estrela (Y) , que não é a ideal para trabalharmos em nosso circuito. Por isso, façamos a transformação de Y para delta ( Delta ) , esta sim mais apropriada.

Para fazer isso, basta usar as fórmulas já prontas para a conversão de um circuito Y em Delta . São elas:

R_a b = (R_1 R_2 + R_2 R_3 + R_3 R_1)/(R_1)

R_b c = (R_1 R_2 + R_2 R_3 + R_3 R_1)/(R_2)

R_a c = (R_1 R_2 + R_2 R_3 + R_3 R_1)/(R_3)

Onde temos que:

R_1 = 12 Ω

R_2 = 15 Ω

R_3 = 10 Ω

O que nos leva ao seguinte resultado:

R_a b = (12 * 15 + 15 * 10 + 12 * 10)/(12) Ω

R_b c = (12 * 15 + 15 * 10 + 12 * 10)/(15) Ω

R_a c = (12 * 15 + 15 * 10 + 12 * 10)/(10) Ω

R_a b = 37,5 Ω

R_b c = 30 Ω

R_a c = 45 Ω

Passo 2

E com isso, chegamos ao seguinte circuito:

Dessa figura tiramos que os resistores de 35 Ω e 45 Ω estão dispostos em paralelo. De modo que a nossa resistência equivalente para esse caso é igual a:

R_e q 1 = ( 35 | | 45 ) Ω

R_e q 1 = (35 * 45)/(35 + 45) Ω

R_e q 1 = 19,688 Ω

Na figura podemos ver também que as resistências de 37,5 Ω e 30 Ω também estão em paralelo. Desse modo, a resistência R_e q 2 dessa associação vai valer:

R_e q 2 = ( 37,5 | | 30 ) Ω

R_e q 2 = (37,5 * 30)/(37,5 + 30) Ω

R_e q 2 = 16,667 Ω

E o mesmo ocorre para as resistências de 30 Ω e 20 Ω ...

R_e q 3 = ( 30 | | 20 ) Ω

R_e q 3 = (30 * 20)/(30 + 20) Ω

R_e q 3 = 12 Ω

R_e q 2 e R_e q 3 estão em série. E o resultado desse associação está em paralelo com R_e q 1 ... Assim, a resistência para essa parte do circuito vale:

R_e q 4 = ( 19,688 | | ( 16,667 + 12 ) ) Ω

R_e q 4 = (19,688 * ( 16,667 + 12 ))/(19,688 + 16,667 + 12) Ω

R_e q 4 = 11,672 Ω

Passo 3

Ótimo! Com esses dados, temos que o nosso circuito passa a ter a seguinte cara:

E para encontrar o valor de V que é o que pede a questão, basta usar a divisão de tensão:

V = (11,672 Ω)/(16 Ω + 11,672 Ω) * 100 V

V tilde= 42,18 V

Resposta

V tilde= 42,18 V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

55. Calcule I 0 no circuito da figura 2.119 .
57. Determine R e q e I no circuito da Figura 2.121 .
61. Como engenheiro de projetos lhe foi solicitado projetar um sistema de iluminação formado por uma fonte de alimentação de 70W e duas lâmpadas, conforme mostrado na Figura 2.124. Você deve seleciona
68. (a) Determine a corrente I no circuito da Figura 2.128 a (b) Um ohmímetro com resistência interna de 1Ω é inserido na rede para medir I ' , como mostrado na Figura 2.128b. Qual o valor de I ' ?(c)