Enunciado

65- Para o circuito mostrado na Figura 4.131 , determine a relação entre V o e I o .

Passo 1

Vamos abrir o circuito de modo que tenhamos a carga em cinza no esquema do enunciado.

Como não aterramos nenhum dos dois terminais e com isso a fonte de 32   V não irá afetar em nada no circuito sendo uma linha contínua de modo que teremos a seguinte malha resistiva abaixo.

De forma que os resistores de 4   Ω e 12   Ω estão em paralelo e a associação desses dois resistores está em série com o resistor de 2   Ω , então a resistência de Norton será igual a:

R N = 2 + 1 1 4 + 1 12 = 5   Ω

Passo 2

Agora vamos fechar a conexão para calcular a corrente de Norton.

Mas antes de calcular essa corrente I N , vamos calcular a corrente total desse circuito todo. E para isso vamos notar que as resistências de 2   Ω e 12   Ω estão em paralelos e que a associação entre esses dois resistores está em série com o resistor de 4   Ω nos dando uma corrente total igual a:

R e q = 4 + 1 1 12 + 1 2 = 5.7143   Ω

E com isso a corrente total valerá:

i = 32 5.7143 = 5.6   A

Dessa forma o valor de V o será:

32 - V o = 4 × 5.6 → V o = 9.6   V

Então o valor de I N (pelo ponto de tensão igual a V o e a será):

9.6 - 0 = 2 × I N → I N = 4.8   A

Com esse valor de corrente de Norton nós teremos o valor da tensão de Thévenin e ela será:

V t h = I N × R N = 4.8 × 5 = 24   V

Passo 3

Então pelos parâmetros encontrados no passo anterior nós teremos duas fontes. E elas estão abaixo.

Pela primeira fonte nós temos:

24 - V o = 5 I o

V o = 24 - 5 I o

Já a segunda fonte não nos dá nenhum resultado, até por que não temos nenhum valor de resistência para a carga, sendo necessário transformar para uma fonte de tensão, tal como na primeira.

Resposta

V o = 24 - 5 I o

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Calcule o equivalente de Norton do circuito a esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular a potência entregue ao resistor de 6kΩ.
Use transformações sucessivas de fontes para obter o equivalente de Thevenin do circuito a esquerda dos terminais ab. Do resultado, calcule v .
No circuito do Prob. 5.16, calcule a potência entregue ao resistor de 4Ω através do uso de transformações sucessivas de fontes para obter o equivalente de Thévenin de tudo, exceto o resistor de 4Ω.
Substitua tudo, exceto o resistor de 4Ω pelo seu circuito equivalente de Thévenin e use o resultado para calcular o i .
Calcule i usando transformações de fontes para obter o circuito equivalente no que se relaciona ao resistor de 1KΩ, contendo uma fonte e um resistor, além do resistor de 1KΩ.