Enunciado

Calcule o equivalente de Norton do circuito a esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular a potência entregue ao resistor de 6kΩ.

Passo 1

Iae, meus queridos!! Td certinho?

Vamos analisar o circuito dado.

Sabemos que v + = v - , portanto a tensão no resistor de 4 k Ω conectado ao terminal negativo do Amp Op, é 6 C o s 2 t V , aplicando a Lei de Ohm, podemos encontrar a corrente gerada pela fonte.

U = R i g

6 C o s 2 t = 4 k i g

i g = 1,5 C o s 2 t m A .

Sabemos também que a corrente que entra nos terminais + e – do Amp Op é 0, então a corrente no resistor de 8 k Ω também é i g , dessa forma, aplicando Lei de Ohm, teremos a tensão v 0 .

v 0 = 8 k · 1,5 C o s 2 t

v 0 = 12 C o s 2 t V .

Passo 2

Calculando a Resistência equivalente à direita de v 0 , podemos calcular a corrente à direita de v 0 .

R e q = 12 k · 6 k 12 k + 6 k + 4 k

R e q = 8 k Ω .

i 0 = 12 C o s 2 t 8 k

i 0 = 1,5 C o s 2 t m A .

Aplicando o método de divisão de corrente teremos a tensão em a-b.

i 2 = 6 k 6 k + 12 k · 1,5 C o s 2 t m

i 2 = 0 , 5 C o s 2 t m A .

Aplicando Lei de Ohm.

v a b = i 2 · 12 k

v a b = 0,5 C o s 2 t m · 12 k

v a b = 6 C o s 2 t V .

Nesse caso, nosso v a b será nosso v t h , retirando o resistor de 6 k Ω dos terminais ab e os curto-circuitando, analisamos que i 0 será nosso i n

Só nos falta calcular R t h e montar o circuito.

R t h = v o c i s c

R t h = 6 C o s 2 t 1,5 C o s 2 t m

R t h = 4 k Ω .

Portanto, nosso circuito ficará assim:

Passo 3

A potência entregue ao resistor é:

P = v t h 2 4 R t h

P = 6 C o s 2 t 2 4 · 4 k

P = 36 C o s 2 2 t 16 k

P = 2,25 C o s 2 2 t m W .

Iae, foi tranquilo? Bora pra mais uma!

Resposta

P = 2,25 C o s 2 2 t m W .

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