Enunciado

Uma barra de silício tem 4   c m de comprimento com uma seção circular. Se a resistência da barra for 240   Ω à temperatura ambiente, qual o raio da seção transversal da barra?

Passo 1

Aqui, vamos ter que relacionar a resistência da barra com seu comprimento e sua seção circular. Como que a gente faz isso mesmo? Pela equação:

R = ρ L A

A resistência é o produto da resistividade pelo comprimento, tudo isso dividido pela área da seção transversal da barra. Ora, mas aí está faltando o valor da resistividade e da área! Não tá não, jovem! Ele disse que a barra é de silício: se a gente for lá na página 27 , vamos encontrar o valor dessa resistividade na tabela, de 6,4 × 10 2   Ω m .

Passo 2

Partiu pra conta! Substituindo os valores:

240   Ω = 6,4 × 10 2   Ω m 4   c m A

Arrumando as unidades e fazendo a conta:

240   Ω = 6,4 × 10 2   Ω m 4 × 10 - 2   m A

A = 25,6 240   m 2

Passo 3

Falta só achar o raio! Como ele disse que a seção é circular, essa área pode ser escrita como:

A = π r 2

Portanto,

π r 2 = 25,6 240

r 2 = 25,6 240 π

Assim,

r = 0,1843   m

Resposta

r = 0,1843   m

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