Enunciado

Calcule i para t>0, se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .

Passo 1

Fala, pessoal. Tudo tranquilo? Vocês estão mandando muito nas questões. Mas, vamos continuar praticando. Olha só esse circuito RL, a questão nos pede a corrente que está entrando no resistor de 4Ω. Vamos fazer juntinhos e arrasar! 💪

Para essa questão, teremos que fazer a análise em regime permanente e em regime transitório, então vamos começar pelo permanente. Partiu 😎

Vamos ver como fica nosso circuito em regime permanente.

Ficou um circuito bem simples e fácil de para acharmos o   i L ! Vamos fazer lei de Ohm 😊

  i L ( 0 ) = V R 4

  i L ( 0 ) = 1 6 4

  i L ( 0 ) = 4 A

Tudo entendido? Fácil essa primeira parte né?

Passo 2

Muito bom! Vamos partir agora para o regime transitório para encontrar nosso i ( t ) . Vamos lá, pessoal! Olha só como vai ficar nosso circuito agora:

Maravilha, pessoal! Já perceberam que ficamos com uma malha? Agora, podemos aplicar LKT na malha e descobrir nossa EDO! Vamos lá 💪

Malha : 1 6 - 8 i L - v L = 0

16 - 8 i L - L ⋅ d i d t = 0

8 i L + 1 2 ⋅ d i d t = 16

2 i L + d i d t = 1 4

i L + 1 2 ⋅ d i d t = 7

Passo 3

Massa! Tá tirando onda.

Se liga! A gente vai ter que descobrir a resposta natural e a resposta forçada dessa EDO. Vamos começar pela resposta natural 😉.

i L n :

8 i L + 1 2 ⋅ d i d t = 0

d i d t =   - 16 i L

i L n = A e - 16 t

Agora a resposta forçada.

i L f :

i L + 1 16 ⋅ d i d t = 2

i L f = A

2 = A

Show de bola🤩. E, para acharmos nosso i L ( t ) vamos somar as duas respostas.

i L t = i L n + i L f

i L t = A e - 16 t + 2

Ops! Mas, e a constante A quanto vale? Vamos descobrir juntinhos!

i L 0 = A e - 2 t + 7

4 = A + 2

A = 2

Substituindo na equação teremos:

i L t = 2 e - 16 t + 2 A

Tirou muita onda! Mandou muito bem!!! 🤩

Resposta

i L t = 2 e - 16 t + 2 A

Exercícios de Livros Relacionados

A questão quer que o aluno mostre que o resistor tem uma certa equação, e em seguida comparar com o resultado da questão anterior.
Essa questão é interessante, uma vez que se pode escolher qual configuração pode ser usada
A questão quer a porcentagem de energia inicial armazenada que será dissipada pelo resistor de 60Ω . Simbora!
Na questão já se tem as equações de tensão e corrente, então a partir delas, deduzir algumas informações dos circuitos, bora resolver?
Depois de a chave no circuito da Figura P7.35 estar aberta por um longo tempo, ela é fechada em t = 0. Calcule (a) o valor inicial de i; (b) o valor final de i; (c) a constante de tempo para t ≥ 0 . (