Enunciado

Calcule v no Ex. 4.3.1, se o elemento X é uma fonte de tensão dependente de 5i V com o terminal positivo na parte superior.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a tensão, então vamos encontrar através da análise de malha. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Para deixar de uma maneira mais clara, vamos enumerar esse circuito

Agora já está bem mais fácil a visualização!!

Passo 2

Então vamos lá!!

Aplicando LKT em I 2 , isto resulta na equação

- 30 + 8 i 2 + 6 ( i 2 - i 3 ) + 4 ( i 2 - i 1 ) = 0       . . . ( 1 )    

Agora, aplicando LKT em I 3 , isto resulta na equação

3 ( i 3 - i 1 ) + 6 ( i 3 - i 2 ) + 24 = 0       . . . ( 2 )    

Aplicando LKT em I 1 , isto resulta na equação

- 5 i + 3 ( i 1 - i 3 ) + 4 ( i 1 - i 2 ) = 0          

Como

i   =   i 1 - i 2

Então

- 5 (   i 1 - i 2 ) + 3 ( i 1 - i 3 ) + 4 ( i 1 - i 2 ) = 0          

2 i 1 + i 2 - 3 i 3 = 0     . . ( 3 )  

Passo 3

Vamos para o passo final!!

Agora, como já temos todos os dados disponíveis, é só resolver as equações (1), (2) e (3).

Como temos três incógnitas para três equações, temos como resolver.

Isolando uma incógnita em uma equação e substituindo na outra, vamos chegar em

i 1 =   - 49 4 A

i 2 =   - 17 4 A

i 3 = - 115 4 A

Para finalizar, pela Lei de Ohm vamos encontrar v

Como

v =   6 ( i 2 - i 3 )   = 6 ( - 17 4 - ( - 115 4 ) ) =   32   V

Pronto!!

Resposta

v   =   32   V

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule i usando a análise nodal ou a de malhas.
Calcule a potência desenvolvida pela fonte de 10 V, usando as análises de malha e de nó.
Resolva o Prob. 4.3 usando análise de malhas.
Resolva o Prob. 4.2 usando análise de malhas.
Resolva o Prob. 4.26, se as fontes de corrente de 2A, 3A e 7A são substituídas por fontes de tensão de, respectivamente, 17V, 4 V e 16V, sendo o terminal positivo a parte superior de cada uma delas.