Enunciado

Calcule a leitura do wattímetro

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, analisando a fonte de corrente, podemos perceber que a frequência é igual a

omega = 2

Com isso, podemos calcular os valores dos componentes no domínio da frequência

C_1 = (1)/(j omega C) = (1)/(j * 2 * (1)/(4)) = - 2 j

C_2 = (1)/(j omega C) = (1)/(j * 2 * (1)/(8)) = - 4 j

No caso, os resistores mantem a mesma resistência, por este motivo, já podemos calcular a resistência equivalente

Z_1 = (4 * (- 4 j))/(4 - 4 j) = 2 - 2 j

E

Z_2 = 2 + Z_1 = 4 - 2 j

Portanto, Z_e q é igual a

Z_e q = - (2 j * Z_2)/(- 2 j + Z_2) = 0,5 - 1,5 j

Passo 2

Vamos supor que o nó que envolve o capacitor de 1/4 F, seja chamado V_x , com isso, temos que V_x é igual a

V_x = 16 * Z_e q = 16 * (0,5 - 1,5 j) = 8 - 24 j

Que transformando para fasores, é igual a

V_x = 8 sqrt(10) /_ - 71,56 °

Agora vamos pegar o ponto em que o wattímetro é conectado, vamos denominá-lo por V_y , com isso, podemos calcular que V_y é igual a

V_y = (V * Z_1)/(Z_2) = - 16 j = 16 /_ - 90 °

E a corrente

I_y = (16 * ( - 2 j ))/(- 2 j + Z_2) = 4 - 4 j = 4 sqrt(2) /_ - 45 °

Passo 3

E podemos ir para potência nesse caso, que será a leitura do wattímetro

P_y = |V_y| * |I_y| cos (V_theta - I_theta)

Substituindo os valores, nós temos que

P_y = 16 * 2 sqrt(2) cos ( - 90 ° + 45 ° )

Com isso, temos que

P_y = 16 sqrt(2) * 4 * (sqrt(2))/(2) = 32 W

Logo, a leitura será de 32 W.

Resposta

P_y = 32 W

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