Enunciado

Calcule i e a resistência vista pela fonte independente de corrente se (a) R = 6 Ω e (b) R = 1 Ω.

Passo 1

E ai pessoal, tranquilo? Essa questão pede a corrente i e a resistência vista pela fonte independente de corrente em duas situações: (a) se R = 6 Ω e (b) se R = 1 Ω.

Beleza, primeiro vamos desenhar o circuito para facilitar:

Para facilitar, vamos chamar de i 2 a corrente que passa pelo resistor de 2 Ω partindo de A para B e chamaremos de i 3 a fonte independente de corrente, ou seja, i 3 = 10 cos ⁡ 2 t .

Passo 2

Agora, vamos equacionar a primeira malha, ABD:

4 i - 2 i 2 - R i = 0

4 - R i = 2 i 2

Agora, olhando para os correntes que entram e saem do nó B notamos que i está saindo, i 2 está entrando pela esquerda e i 3 está entrando pela direita. Assim, temos:

i = i 2 + i 3

Substituindo o que encontramos anteriormente, temos:

i = i 3 + 4 - R i

i 3 = R - 2 i 2

i = 2 i 3 ( R - 2 )

i = 20 c o s ⁡ ( 2 t ) ( R - 2 )

Passo 3

Pronto! Agora basta substituir os valores!

Para R=6, temos:

i = 20 c o s ⁡ ( 2 t ) ( 6 - 2 )

i = 5 c o s ⁡ ( 2 t )

Agora para achar a resistência vista pela fonte independente de corrente, basta usar a diferença de potencial entre B e D:

U B D = R i

U B D = 6 * 5 cos ⁡ 2 t = R ' * 10 c o s ⁡ ( 2 t )

R ' = 3 Ω

Analogamente para R=1, temos:

i = 20 c o s ⁡ ( 2 t ) 1 - 2 = - 20 c o s ⁡ ( 2 t )

U B D = 1 * - 20 cos ⁡ 2 t = R " * 10 c o s ⁡ ( 2 t )

R " = - 2 Ω

Vamos pra próxima? :D

Resposta

  1. i = 5 c o s ⁡ ( 2 t )
  2. R ' = 3 Ω

  3. i = - 20 cos ⁡ 2 t

R " = - 2 Ω

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