Enunciado

67.

(a) Calcule a tensão V 0   no circuito da figura 2.127 a

(b) Determine a tensão V 0 ' medida quando um voltímetro com resistência interna de 6   k Ω estiver conectado conforme mostrado na figura 2.127 b

(c) A resistência finita do medidor introduz um erro na medida. Calcule o erro percentual como

V 0 - V 0 ' V 0 × 100 %

(d) Determine o erro percentual caso a resistência interna fosse de 36   k Ω .

Passo 1

a) Bom! A primeira coisa que temos de fazer é destacar algumas partes importantes de nosso circuito! Vamos lá!

Viu só essa ponto vermelho. Assim que a corrente de 2   m A chega nele, ela se divide um duas partes. Acontece que os dois ramos tem a mesma resistência total, uma de 5   Ω e o outro ramos contém duas resistências em série, uma de 4   Ω e outra de 1   Ω , o que dá 5   Ω . Assim por divisão de corrente, temos que a corrente circulante no resitor de 4   Ω , é:

i 0 = 5   Ω 5   Ω + 5   Ω ⋅ 2 = 1   m A

E para obter o valor de V 0 , basta multiplicar essa corrente i 0 pelo valor da resistência, no caso de 4   Ω .

V 0 = R i 0

V 0 = 4   k Ω ⋅ 1   m A

V 0 = 4   V

Passo 2

b) O voltímetro com resistência interna de 6   k Ω está em paralelo com aquela resistência interna de 4   Ω . Sendo assim, a resistência equivalente dessa associação vale:

R e q = ( 4 | | 6 )   Ω

R e q = 4 ⋅ 6 4 + 6   Ω

R e q = 2,4   Ω

E como estamos trabalhando com um circuito em paralelo, onde os ramos tem a mesma tensão; vamos descobrir o valor da corrente i 0 ' circulante. Sendo assim, por divisão de corrente, obtemos o seguinte valor:

i 0 ' = 5   Ω 5   Ω + 2,4   Ω + 1   Ω ⋅ 2   m A

i 0 ' = 1,19   m A

Obtemos desse jeito, que a tensão V 0 ' vale:

V 0 ' = R e q i 0 '

V 0 ' = 2,4   k Ω ⋅ ( 1,19   m A )

V 0 ' = 2,857   V

Passo 3

c) Nessa letra, para descobrir o valor do erro em função da introdução da resistência finita, basta usar a fórmula a seguir, substituindo os valores que já obtivemos dos P a s s o s   1 e 2 :

E r r o = V 0 - V 0 ' V 0 × 100

E r r o = 4   V - 2,857   V 4   V × 100 %

E r r o = 28,57 %

Passo 4

d) Nesse caso, o voltímetro tem uma resistência interna de 36   k Ω que está em paralelo com aquela resistência interna de 4   Ω . Sendo assim, a resistência equivalente dessa associação vale:

R e q = ( 4 | | 36 )   Ω

R e q = 4 ⋅ 36 4 + 36   Ω

R e q = 3,6   Ω

E como estamos trabalhando com um circuito em paralelo, onde os ramos tem a mesma tensão; vamos descobrir o valor da corrente i 0 ' circulante. Sendo assim, por divisão de corrente, obtemos o seguinte valor:

i 0 ' = 5   Ω 5   Ω + 3,6   Ω + 1   Ω ⋅ 2   m A

i 0 ' = 1,042   m A

Obtemos desse jeito, que a tensão V 0 ' vale:

V 0 ' = R e q i 0 '

V 0 ' = 3,6   k Ω ⋅ ( 1,042   m A )

V 0 ' = 3,75   V

De modo que o nosso erro, passa a ser então:

E r r o = V 0 - V 0 ' V 0 × 100

E r r o = 4   V - 3,75   V 4   V × 100 %

E r r o = 6,25   %

Resposta

a)

R a = R b = R c = 10   Ω

b)

R a = 103,3   Ω

R b = 155   Ω

R c = 62   Ω

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53. Determine a resistência equivalente nos terminais a - b para cada um dos circuitos mostrados na figura a seguir.
70.a) Considere a ponte de W h e a t s t o n e , mostrada na figura 2.130 . Calcule v a , v b e v a b .b) Refaça o item ( a ) caso o G N D fosse colocado em A em vez de O .
51. Determine a resistência equivalente nos terminais a - b para cada um dos circuitos mostrados na figura a seguir.
Determine a resistência equivalente Rab para cada um dos circuitos da Figura P3.8
Para cada um dos circuitos mostrados naFigura P3.3, a) identifique os resistores ligados em série,b) simplifique o circuito substituindo os resistores ligados em série por resistoresequivalentes