Enunciado

73. Um modelo de amperímetro consiste em um amperímetro ideal em série com um resistor de 20   Ω . Ele é conectado com uma fonte de corrente e um resistor desconhecido R x , como mostra a Figura 2.133 . A leitura do amperímetro é anotada. Quando um potenciômetro R   é adicionado e ajustado até que a leitura do amperímetro caia pela metade de sua leitura anterior, então R = 65   Ω . Qual é o valor de R x ?

Passo 1

Bom! Se a corrente caiu pela metade do valor só pode ser porque ocorreu uma coisa. A seguinte ilustração ajuda a explicar isso:

Como é um circuito em paralelo, a tensão é a mesma em todos os seus componentes. Mas para o caso específico em que a corrente é metade do valor anterior, quando não tinha o potenciômetro adicionado é porque só pode significar uma coisa.

Isso mesmo ! A resistência total no ramo 1 precisa ser igual a do ramo 2 :

R x + 20   Ω = R

R x + 20   Ω = 65   Ω

R x = 65   Ω - 20   Ω

R x = 45   Ω

Quer ver só como nossa suposição faz sentido?

Pois bem! A corrente i se didive em duas, i 1 e i 2 :

i = i 1 + i 2

E como trata-se um circuito em paralelo:

R x + 20   Ω i 1 = 65 i 2

65 i 1 = 65 i 2

i 1 = i 2

O que nos leva a:

i = i 1 + i 2

i = i 1 + i 1

i 1 = i 2

Viu só como nosso método estava correto! Esse problema foi mais fácil do que parece!

Resposta

R x = 45   Ω

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Calcule i.
Calcule i, i 1 e v .
Calcule a potência absorvida pelo resistor de 12Ω.
Calcule i 1 , i 2 e v .
Na Fig. 2.14(a), v=16 e - tV , v 2 = 4 e - t , R 1 = 24Ω . Calcule (a) R 2 , (b) a potência instantânea entregue.