Enunciado

A chave no circuito visto na Figura P7.54 esteve na posição a por um longo tempo. Em t = 0, ela passa instantaneamente para a posição b. Para t $ 0+, determine a) vo (t). b) i o (t).

Passo 1

[a] – Para t < 0 :

v 0 0 = 10000 15000 75 = 50   V

Para t ≥ 0 :

v 0 ∞ = 40000 50000 - 100 =   - 80   V

R e q = 40000 × 10000 40000 + 10000 = 8   k Ω

τ = R e q C = 8000 40 × 10 - 9 = 0,32   m s

Partindo para a equação geral das tensões:

v 0 t = v 0 ∞ + v 0 0 - v 0 ∞ e - t τ  

Substituindo os valores, temos:

v 0 t =   - 80 + 50 + 80 e - 3125 t

v 0 t =   - 80 + 130 e - 3125 t   V

Passo 2

[b] – Para t ≥ 0 :

i 0 = 130 e - 3125 t - 80 + 100 10000 = 13 e - 3125 t + 2   m A

Passo 3

Resposta

a )   v 0 t =   - 80 + 130 e - 3125 t   V

b )   i 0 = 13 e - 3125 t + 2   m A

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