Enunciado

A chave na Figura 7.111 se encontra na posição a há um bom tempo. Em t   =   0 , ela é mudada para a posição b . Calcule i ( t )   para todo t > 0 .

Passo 1

Okay galera, temos aqui um caso em que uma chave alterna entre duas voltagens diferentes, a única diferenca é que ela está em 60 V a um bom tempo, fazendo com que o capacitor vire um circuito aberto! Portanto,

R e q = 6 | | 3 = 2   Ω

τ = T C = 4

E não podemos esquecer de:

v t = v ∞ + [ v 0 - v ( ∞ ) ]

Passo 2

Usando a divisão de tensão, temos que

v 0 = 3 3 + 6 60 = 20   V

v ∞ = 3 3 + 6 24 = 8 V

Logo,

v t = 8 + 20 - 8 e - t / 4 = 8 + 12 e - t / 4

Para descobrirmos a corrente, basta utilizarmos a fórmula:

i t = C d v d t

Passo 3

Utilizando-se da formula, temos que:

i t = 2 ⋅ 12 ⋅ - 1 4 e - t 4 = - 6 e - 0.25 t A

Resposta

i t = - 6 e - 0.25 t A

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Esboce a forma de onda representada por i t = r t - r t - 1 - u t - 2 - r t - 2 + r t - 3 + u t - 4
Calcule as integrais a seguir: a∫ - ∞ ∞ e - 4 t 2 ⋅ δ t - 2 d t b∫ - ∞ ∞ [ 5 ⋅ δ t + e - t ⋅ δ t + cos ⁡ 2 π t ⋅ δ t ] d t
Expresse v t na figura 7.105 em termos de funções degrau.
Expresse os sinais da figura 7.104 em termos de funções de singularidade.
Esboce as seguintes funções ax t = 10 ⋅ e - t ⋅ u t - 1 by t = 10 ⋅ e - t - 1 ⋅ u t cz t = cos ⁡ 4 t ⋅ δ t - 1