Enunciado

Um circuito de amplificador estéreo com impedância de saída de 7,2 k Ω deve ser casado com um alto-falante com impedância de entrada de 8   Ω por um transformador cujo primário possui 3.000 espiras. Calcule o número de espiras necessárias no secundário.

Passo 1

Nosso problema nos dá alguns dados, que aparentemente possuem umas nomenclaturas meio estranhas, mas vamos dar uma olhadinha neles e destrinchar:

Impedância de entrada Z e n t r a d a = 7,2 k Ω = 7200 Ω

Impedância da carga Z L = 8 Ω

Espiras no primário N 1 = 3000   e s p i r a s

Se liga!

A saída do amplificador é entrada do circuito. E a entrada do alto-falante é a carga do circuito. O Problema ainda fala que a saída do amplificador deve ser casada com o alto falante.

Que significa isso?!

Pois bem o Transformador, ou Trafo, tem a capacidade de refletir a impedância da carga por meio da relação de espiras para o lado primário. Este é o casamento de impedância, usado para garantir a transferência máxima de potência.

Passo 2

Vamos guardar no coração a relação de transformação indicada pelo número de espiras, tensão ou corrente.

n = N 2 N 1 = V 2 V 1 = I 1 I 2

Com a já conhecida lei de Ohm, pode ser feito as seguintes relações para Impedância de entrada e Impedância de carga.

Z e n t r a d a = V 1 I 1 ,                   Z L = V 2 I 2

Mas só que... Tirando da relação de transformação teremos,

V 1 = V 2 ⋅ I 2 I 1 = V 2 n                 e                           I 1 = V 2 V 1 ⋅ I 2 = n I 2

Substituindo estas relações na lei de Ohm para a impedância de entrada.

Z e n t r a d a =       V 2 n ⋅ 1 n I 2           =             V 2 I 2 ⋅ 1 n 2

E assim teremos a relação entre as impedâncias e a relação de transformação. Basta substituir V 2 / V 1 por Z L

Z e n t r a d a = Z L n 2

Passo 3

Só que o que queremos mesmo é o número de espiras no secundário. Agora podemos descobrir a relação de transformação por meio das impedâncias, para em seguida descobrir o número de espiras do secundário.

Z e n t r a d a = Z L n 2

Isolando n 2

n 2 = Z L Z 1 = 8 7200 = 1 900

Tirando a raiz quadrada dos dois lados, teremos.

n = 1 30

Passo 4

Uma vez que temos a relação de transformação n e o número de espiras do primário basta só aplicarmos na formula que ainda esta guardadinha no seu coração.

n = N 1 N 2

Isolando N 2

N 2 = N 1 n = 3000 30 = 100   e s p i r a s

N 2 = 100   e s p i r a s

Resposta

O Lado secundário deverá ter 100 espiras

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Determine v ( t ) para o circuito na Figura 13.112 .
Determine a corrente i X no circuito do transformador ideal da Figura 13.114 .
Determine I 1 e I 2 no circuito da Figura 13.111 .Inverta o ponto em um dos enrolamentos. Determine I 1 e I 2 novamente
Considere o circuito mostrado na Figura 13.110 e determine o valor da potência média absorvida pelo resistor de 8Ω .
Calcule a impedância de entrada para o circuito da Figura 13.115 .