Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos - Capítulo 3.Problemas - Ex. 13

No circuito do divisor de tensão mostrado na Figura P3.13, o valor a vazio de v o é 4 V.Quando a resistência de carga RL é ligada aos terminais a e b, v o cai para 3 V. Determine RL.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Espero que sim. Hoje vamos resolver uma questão usando o conceito de divisor de tensão (é algo bem útil!). Bora lá!

V d e s e j a d a = V f o n t e ⋅ R d e s e j a d a ∑ R ' s

Onde está escrito desejada quer dizer que é no ponto de estudo desejado.

Passo 2

Assim, temos:

v o = 20 ⋅ R 2 R 2 + 40

Se v o = 4 V , então:

4 = 20 ⋅ R 2 R 2 + 40  

1 5 = R 2 R 2 + 40  

R 2 + 40 = 5 R 2

R 2 = 10 Ω

Passo 3

Quando acrescentamos RL, v o = 3 V .

Aplicando novamente o divisor de tensão:

v o = 20 ⋅ R ' R ' + 40

Onde R’ é o paralelo entre o RL e o R2

3 = 20 ⋅ R ' R ' + 40

3 R ' + 40 = 20 R '

3 R ' + 120 = 20 R '

R ' = 120 17 Ω

Logo:

R’ = RL||10 => R’ = R L ⋅ 10 R L + 10

120 17 = R L ⋅ 10 R L + 10

120RL +1200 = 170RL

50RL = 1200

RL = 24 Ω

Resposta

RL = 24 Ω

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