Enunciado

Para o circuito da figura 2.95 , determine i_1 a i_5 .

Passo 1

Bora lá, galera, dá uma analisada no circuito. A idéia aqui vai ser começar simplificando o circuito para encontrar a corrente total que passa. Começando:

Primeiro, repara que os resistores de 1 omega e 2 omega estão em paralelo. A resistência equivalente entre eles vai ser:

(1 xx 2)/(1 + 2) = (2)/(3) omega

E esses dois estão em paralelo com o de 4 omega :

(4 xx ((2)/(3)))/(4 + (2)/(3)) = (4)/(7) omega

Por fim, esses todos estão em série com o de 3 omega . Assim, a R_e q vai ser:

R_e q = 3 + (4)/(7)

R_e q = (25)/(7) omega

E pra encontrar a corrente que passa no circuito como um todo, que é a própria i_1 , vamos fazer:

U = R i

200 = (25)/(7) i_1

i_1 = 56 A

Passo 2

Essa corrente i_1 se divide em duas partes, i_2 e i_3 . Como essas duas se deslocam para resistores em paralelo, estão sob a mesma tensão, e então podemos relacionar as duas assim:

4 i_2 = (2)/(3) i_3 -> i_3 = 6 i_2

Essa relação se dá porque U = R i é igual para os dois!

Pela lei de Kirchoff para correntes:

i_1 = i_2 + i_3 = 56 A

i_2 + 6 i_2 = 56 A

i_2 = 8 A

E assim,

i_3 = 48 A

Passo 3

E essa corrente i_3 se divide em i_4 e i_5 . Como também estão em paralelo, podemos dizer:

1 i_4 = 2 i_5

Além disso,

i_4 + i_5 = i_3 = 48

2 i_5 + i_5 = 48

i_5 = 16 A

E por fim,

i_4 = 32 A

Resposta

i_1 = 56 A

i_2 = 8 A

i_3 = 48 A

i_4 = 32 A

i_5 = 16 A

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Calcule i ,v 1 ev 2 .
Calcule v e i.
Calcule i 1 e i 2 .
Calcule i 1 e i 2 .
Calcule i.