Enunciado

Para o circuito mostrado na Figura P2.32, determine v 0 e a potência total fornecida no circuito.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Vamos aplicar o método de análise de malhas para encontrar a corrente que passa em cara fonte e calcular a potência fornecida, além de calcular a corrente na malha 2 para calcular v 0

Para a malha 1, i 1 foi dado

i 1 = 45 A .

Para a malha 2

6 i 2 - i 1 + 2 i 2 = 2 i x

- 6 i 1 + 8 i 2 = 2 i x

Não precisamos fazer muitos esforços, já que podemos ver que i x = i 1 - i 2 , substituindo na equação da malha 2, temos

- 6 i 1 + 8 i 2 = 2 i 1 - i 2

- 6 45 + 8 i 2 = - 2 i 2 + 90

10 i 2 = 360

i 2 = 36 A

Passo 2

Com essas informações, podemos ir em busca de v 0 e da potência fornecida ao circuito

Aplicando a lei de ohm no resistor de 2Ω, podemos encontrar v 0

v 0 = 2 · i 2 → v 0 = 72 V .

Aplicando a lei de ohm no resistor de 6Ω, podemos descobrir a tensão na fonte de corrente, que está em paralelo, assim calcular sua potência

v F = 6 · i x → v F = 6 · 45 - 36

v F = 54 V .

Assim, a potência na fonte de corrente é

p F = 54 · 45 → p F = 2430 W .

E por fim, a potência fornecida pela fonte dependente é

p D = 2 i x · i 2 → p D = 648 W .

Portanto, a potência fornecida, é a soma das potências das fontes

p T = 2430 + 6 48 → p T = 3078 W .

Iae, achou tranquilo? Bora praticar mais! 😎

Resposta

v 0 = 72 V .

p T = 3078 W .

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