Enunciado

Um circuito R L C em série possui R = 10 Ω ,   ω o = 40   r a d / s   e   B = 5   r a d / s . Determine L   e   C quando o circuito sofre uma aplicação de escala:

  1. Na amplitude por um fator 600 .
  2. Na frequência por um fator 1000 .
  3. Na amplitude por um fator 400 e na frequência por um fator 1 0 5 .

Passo 1

Na letra a, precisamos primeiro achar L   e   C para depois acharmos L ´   e   C ´ que é o que ele pede na questão:

Achando L :

B = R L

L = 2 H

Achando C :

ω o = 1 L C

C = 312.5 μ F

Passo 2

Agora, nós queremos encontrar os valores de L ´   e   C ´ . Sabendo que K m = 600 . Então, vamos utilizar a seguinte fórmula:

Para o indutor:

L ´ = K m L

L ´ = 1200 H

Para o capacitor:

C ´ = C K m

C ´ = 0.5208 μ F

Passo 3

Na letra b é a mesma coisa, porém dessa vez temos o K f = 1000 . Então, vamos utilizar a seguinte fórmula:

Para o indutor:

L ´ = L K f

L ´ = 2 m H

Para o capacitor:

C ´ = C K f

C ´ = 312.5 m F

Passo 4

Na letra c é a mesma coisa, porém dessa vez temos o K f = 1 0 5   e   K m = 400 . Então, vamos utilizar a seguinte fórmula:

Para o indutor:

L ´ = K m L K f

L ´ = 8 m H

Para o capacitor:

C ´ = C K m K f

C ´ = 7.81 p F

Resposta

  1. L ´ = 1200 H
  2. C ´ = 312.5 m F

  3. L ´ = 2 m H
  4. C ´ = 312.5 m F

  5. L ´ = 8 m H

C ´ = 7.81 p F

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A tensão em um ramo de um circuito R L C é descrita por d 2 v d t ² + 4 d v d t + 8 v = 48 ² Se as condições iniciais forem v 0 = 0 = d v 0 d t . Determine v ( t ) .
Determine i t para t0 no circuito da figura.
Um circuito RLC é descrita por L d 2 i d t ² + R d i d t + i t C = 2 ² Determine a resposta quando L = 0,5H , R = 4Ω e C = 0,2F .Seja i 0 - = 1A e d i 0 - d t = 0 .
Determine i ( t ) para t0 para o circuito na figura. Suponha i s t = 4 u t + 2 δ tm A .
Determine v o ( t ) no circuito da figura.