Enunciado

Considere os circuitos da F i g u r a   14.81 e determine a frequência de ressonância ω 0 , o fator de qualidade Q e a largura de banda B .

Passo 1

Esse é um circuito R L C em serie , vamos extrair sua expressão de impedância para começar a tirar os dados que a questão pede:

Z = R + j ω L + 1 j ω C + R

Z = 2 + j ω 1 + 1 j ω 0,4 + 6

Vamos simplificar e usar a identidade especial:

1 j = - j

Z = 8 + j ω 1 - 1 ω 0,4

Passo 2

A frequência de ressonância ocorre quando a parte imaginaria é zero. Assim:

ω 0 1 - 1 ω 0 0,4 = 0

ω 0 1 = 1 ω 0 0,4

⇒ ω 0 =   1,5811 r a d s

Passo 3

Agora podemos aplicar a fórmula geral de um R L C serie, e achar o que falta:

Q = ω 0 L R = 1 C R ω 0     = ω 0 B

O fator de qualidade Q :

Q = ω 0 L R

Q = 1,5811 ⋅ 1 8 ⋅ 10 2

⇒ Q = 0,1976

A largura de banda B :

Q = ω 0 B

0,1976 = 1,5811 B

⇒ B = 8 r a d s

Resposta

Para o circuito da letra a:

ω 0 =   1,5811 r a d s

Q = 0,1976

B = 8 r a d s

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