Enunciado

Considere a Figura 12.41 e elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a conexão estrela-estrela equilibrada.

Passo 1

Vamos resolver o seguinte problema “para o circuito com conexão estrela-estrela, encontre as correntes de linha e tensão de linha dado que V p = 220   V ,   R = 10   Ω e X L = 5   Ω ”.

Numa conexão estrela, a tensão de linha e a tensão de fase se relacionam da seguinte maneira:

V L = 3 V F ∠ 30 °

Substituindo os valores, temos:

V a b = 220 3 ∠ 0 + 30 ° = 381 ∠ 30 °   V

V b c = 220 3 ∠ - 120 ° + 30 ° = 381 ∠ - 90 °   V

V c a = 220 3 ∠ 120 + 30 ° = 381 ∠ 150 °   V

Passo 2

Uma vez que temos a tensões de linha e de fase, para encontrarmos a corrente de linha é tranquilo. Na conexão estrela, a corrente de linha é igual a corrente de fase! Logo, para calcularmos a corrente de linha, basta dividirmos a tensão de fase pela impedância de fase.

Z = 10 + j 5 = M ∠ θ

M = 10 2 + 5 2 = 11,18

θ = tan - 1 ⁡ 5 10 = 26,56 °

Logo,

Z = 11,18 ∠ 26,56 °

As correntes, então, serão iguais a:

I a = V a n Z = 220 ∠ 0 ° 11,18 ∠ 26,56 ° = 19,68 ∠ - 26,56 °   A

I b = V b n Z = 220 ∠ - 120 ° 11,18 ∠ 26,56 ° = 19,68 ∠ - 146,56 °   A

I c = V c n Z = 220 ∠ 120 ° 11,18 ∠ 26,56 ° = 19,68 ∠ 93,44 °   A

Resposta

As tensões de linha são iguais a:

V a b = 381 ∠ 30 °   V

V b c = 381 ∠ - 90 °   V

V c a = 381 ∠ 150 °   V

As correntes de linha são iguais a:

I a = 19,68 ∠ - 26,56 °   A

I b = 19,68 ∠ - 146,56 °   A

I c = 19,68 ∠ 93,44 °   A

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