Enunciado

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Considere a figura abaixo e elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a resposta de um circuito a uma série de Fourier.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a tensão no capacitor. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser dar os valores para cada um dos componentes.

R = 2

L = j n

C =   - j 2 n

Começando pela primeira parte...

V o = - j 2 2 n + j n 2 - 2 10 / n 2 ∠ ( n π 4 )

Passo 3

Pronto!! Agora é só isso aqui pra lá e aquilo ali pra cá!!

A n = 4 n 2 π 2 + 2,5 n 2 π 2 - 5 2

θ n =   - tan - 1 ⁡ 2,5 n 2 π 2 - 5 n π

V o ( t ) = ∑ n = 1 ∞ 20 n 2 n 4 + 4 cos ⁡ ( n t + n π 4 - π 2 -   tan - 1 ⁡ n 2 - 2 2 n

Resposta

V o ( t ) = ∑ n = 1 ∞ 20 n 2 n 4 + 4 cos ⁡ ( n t + n π 4 - π 2 -   tan - 1 ⁡ n 2 - 2 2 n

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