Enunciado

Considere a tensão senoidal v ( t )   =   25   c o s   ( 400 π t   +   60 ° )   V .

a) Qual é a amplitude máxima da tensão?

b) Qual é a frequência em hertz?

c) Qual é a frequência em radianos por segundo?

d) Qual é o ângulo de fase em radianos?

e) Qual é o ângulo de fase em graus?

f) Qual é o período em milissegundos?

g) Qual é a primeira vez, após t = 0, que v = 0 V?

h) A função senoidal é deslocada 5/6 ms para a direita ao longo do eixo do tempo. Qual é a expressão para v(t)?

i) Qual é o valor mínimo de milissegundos de que a função deve ser deslocada para a esquerda, se a expressão para v(t) for 25 sen 400pt V?

Passo 1

Saaaalve galerinha. Tudo bem com vocês? Então bora lá pra essa questão. No item a), temos o valor de tensão de 25 V (multiplica a tensão). Para o item b), temos que:

2 π f = 400 π → f = 200   H z

Passo 2

Aqui no item c), usamos a velocidade angular:

ω = 400 π = 1256.64   r a d / s

Item d), temos:

θ r a d = 60 ° π 180 ° = π 3 = 1.0472   r a d

Item e), valor de 60 °

Passo 3

Período inverso da frequência:

T = 1 f = 1 200 = 5   m s

Item g), temos:

400 π t + π 3 = π 2 ;     400 π t = π 6

t = 1 2400 = 416.67   μ s

Passo 4

Para o item h), aplicando na formula:

v = 25 cos ⁡ 400 π ( t - 0.005 6 + π 3 ]

= 25 cos ⁡ 400 π t - π 3 + π 3

= 25 cos ⁡ 400 π t   V

Item i):

400 π t + t o + π 3 = 400 π t + 3 π 2

Logo,

400 π t o = 7 π 6 ,     t o = 7 2400 = 2.92   m s

Resposta

R e s p o s t a   n o s   p a s s o s

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Dado v 1 = 45s e n ω t + 30 °V e v 2 = 50 cos ⁡ ( ω t - 30 ° )V , determine o ângulo de fase entre as duas senoide e indique qual delas está atrasada em relação a outra.