Enunciado

A corrente i o no circuito da Figura P2.22 é 1 A .

a) Determine i 1 .

b) Determine a potência dissipada em cada resistor.

c) Verifique que a potência total dissipada no circuito é igual à potência fornecida pela fonte de 150 V.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Muito interessante esse problema! Pra resolve-lo, vamos aplicar o método de análise de malhas😎

Para a malha 1, temos

50 i M 1 + 10 i M 1 - i M 3 + 4 i M 1 - i M 2 = 0

64 i M 1 - 4 i M 2 - 10 i M 3 = 0

Para a malha 2, temos

4 i M 2 - i M 1 + 65 i M 2 - i M 3 = 150

- 4 i M 1 + 69 i M 2 - 65 i M 3 = 150

Para a malha 3, temos

25 i M 3 + 65 i M 3 - i M 2 + 10 i M 3 - i M 1 = 0

- 10 i M 1 - 65 i M 2 + 100 i M 3 = 0

Passo 2

Resolvendo o sistema que encontramos, obtemos os seguintes resultados

i M 1 = 1 A . i M 2 = 6 A . i M 3 = 4 A .

Na letra a), temos que determinar a corrente i 1 , analisando nosso circuito, vemos que i 1 é dado como

i 1 = i M 2 - i M 3 → i 1 = 6 - 4

i 1 = 2 A .

Na letra b), temos as correntes que flui por cada resistor, assim, basta aplicarmos a equação

p R = i 2 · R

Para o resistor de 50Ω:

p R 50 = i M 1 2 · 50

p R 50 = 50 W .

Para o resistor de 4Ω:

p R 4 = i M 2 - i M 1 2 · 4

p R 4 = 100 W .

Para o resistor de 10Ω:

p R 1 0 = i M 3 - i M 1 2 · 1 0

p R 1 0 = 9 0 W .

Para o resistor de 65Ω:

p R 65 = i M 2 - i M 3 2 · 65

p R 65 = 260 W .

Para o resistor de 25Ω:

p R 25 = i M 3 2 · 25

p R 25 = 400 W .

Passo 3

Por fim, na letra c), para calcular a potência gerada pela fonte, vamos usar a equação p = v · i e comparar com a soma das potências consumidas pelos resistores

p g = ∑ p R

150 · i M 2 = p R 50 + p R 4 + p R 10 + p R 65 + p R 25

150 · 6 = 50 + 100 + 90 + 260 + 400

900 = 900

É isso! O que achou? Responde Aí 😉👍

Resposta

(a) i 1 = 2 A .

(b) p R 50 = 50 W .     p R 4 = 100 W .     p R 10 = 90 W .     p R 65 = 260 W .     p R 25 = 400 W .

(c) p g = ∑ p R

Exercícios de Livros Relacionados

Determine V 0 no circuito da figura 2.86 e a potência absorvida pela fonte controlada.
Determine I e V_a b no circuito da figura 2.82 .
Para a rede da figura 2.89 , determine a corrente, a tensão e a potência associadas ao resistor de 20k Ω .
A partir do circuito da figura 2.83 , determine I , a potência dissipada pelo resistor e a potência fornecida por cada fonte.
No circuito mostrado na figura 2.87 , determine v x e a potência absorvida pelo resistor de 12 Ω .