Enunciado

Dado o circuito da Figura 18.41, com sua excitação, determine a transformada de Fourier de i ( t ) .

Passo 1

Nessas questões que envolvem Fourier e circuitos elétricos, a jogada da questão sempre vai estar na função de transferência do circuito. Por isso, é sempre importante que tenhamos atenção na hora de fazermos as questões, para não vacilar com o H ( ω ) ! Para essa questão temos que, transformando a tensão para a frequência:

V s ω = ∫ - ∞ ∞ 1 - t e - j ω t d t = 1 j ω + 1 ω 2 - 1 ω 2 e - j ω

Passo 2

Aqui não tem erro pessoal, temos a tensão e temos a resistência. Logo, para calcular a corrente usamos a lei de Ohm, mesmo no domínio da frequência!

I ω = V s ( ω ) 10 3 + j ω × 10 - 3 = 10 3 10 6 + j ω 1 j ω + 1 ω 2 - 1 ω 2 e - j ω

Resposta

I ω = 10 3 10 6 + j ω 1 j ω + 1 ω 2 - 1 ω 2 e - j ω

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