Enunciado

Determine a corrente i no circuito da Figura 9.42 quando v S t = 50 cos ⁡ 200 t   V .

Passo 1

Galerinha, como temos um circuito R L C série, a corrente i que percorre o circuito pode ser facilmente encontrada dividindo a tensão da fonte de entrada pela impedância total do circuito! Primeiro, vamos passar os componentes para o domínio da frequência:

v t = 50 cos ⁡ 200 t   →     V = 50 ∠ 0 °

L = 20   m H   →     j ω L = j × 200 × 20 × 10 - 3 = j 4

C = 5 m F   →   1 j ω C = 1 j × 200 × 5 × 10 - 3 = - j

Assim, a impedância total do circuito é igual a:

Z = R + j ω L + 1 j ω C = 10 + j 4 - j = 10 + j 3

Z = 10,44 ∠ 16,7 °

Passo 2

Uma vez que temos todos os componentes no domínio da frequência, podemos fazer nossa conta!

I = V Z

I = 50 ∠ 0 ° 10,44 ∠ 16,7 °

I = 4,789 ∠ - 16,7 °

Voltando para o domínio do tempo:

i t = 4,789 cos ⁡ ( 200 t - 16,7 ° )   A

Resposta

A corrente é igual a:

i t = 4,789 cos ⁡ ( 200 t - 16,7 ° )   A

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