Enunciado

Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 10.103 visto a partir dos:

  1. Terminais a-b
  2. Terminais c-d

Passo 1

Vamos lá galera! Em questões de Thevenin ou Nortón, um dos macetes mais importantes é saber trabalhar para isolar as fontes e achar as impedâncias equivalentes! Para isso, vamos observar o circuito abaixo para achar a impedancia equivalente!

Z e q = 4 | | ( - j + 10 | j 5 = 4 | | ( - j 4 + 2 + j 4 )

Z e q = 4 | | 2 = 1.333   Ω

Passo 2

Para achar a tensão de Thevenin, vamos considerar o circuito abaixo:

Agora partimos pra uma analise nodal! Primeiro temos que:

No nó 1,

20 - V 1 10 = V 1 j 5 + V 1 - V 2 - j 4

1 + j 0.5 ) V 1 - j 2.5 V 2 = 20

No nó 2,

4 + V 1 - V 2   - j 4 = V 2 4

V 1 = 1 - j V 2 + j 16

Substituindo a equação simplificada do nó 2 no nó 1, teremos

28 - j 16 = 1.5 - j 3 V 2

V 2 = 8 + j 5.333

E adivinha? O nosso V t h para o item a) vai ser o mesmo V 2 , portanto

V t h = 9.615   ∠ 33.69 ° V

Passo 3

E vamos continuar! Para o item b) vamos considerar o circuito abaixo para achar a impedância equivalente!

Z e q = - j 4 | | 6 + j 4 = - j 4 6 6 + j 4 = 2.667 - j 4 Ω

Para a tensão, temos que usar o que achamos anteriormente para V 2 .

V 2 = 8 + j 5.333 = 8 3 ( 3 + j 2 )

V 1 = 1 - j V 2 + j 16 = 16 + 8 3 5 - j

Portanto,

V t h = V 1 - V 2 = 16 + 8 3 5 - j - 8 3 3 + j 2 = 9.614 ∠ 36.31 ° V

Resposta

a )   Z e q = 1.333   Ω

V t h = 9.615   ∠ 33.69 ° V

b ) Z e q =   2.667 - j 4 Ω

V t h = 9.614 ∠ 36.31 ° V

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