Enunciado

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Duas bobinas ligadas de forma a favorecer a conexão em série possuem indutância total de 500   m H . Quando ligadas em uma configuração de forma a se opor à conexão em série, as bobinas apresentam uma indutância total de 300   m H . Se a indutância de uma bobina ( L 1 ) for três vezes a outra, determine L 1 ,   L 2   e   M . Qual é o coeficiente de acoplamento?

Passo 1

Okaaay galerinha, juntos mais uma vez! Essa questão é tranquila gente, vamos mastigar ela com calma e vai dar tudo certo! O segredo dessa questão está em achar direitinho as indutancias mutuas para as duas situações!

L 1 + L 2 + 2 M = 500   m H

L 1 + L 2 - 2 M = 300   m H

Para essa situação, se somarmos as duas teremos:

2 L 1 + 2 L 2 = 800   m H

Mas,

L 1 = 3 L 2 ,   o u   8 L 2 + 400  

E sabemos que L 2 = 100   m H . Logo,

L 1 = 3 L 2 = 300   m H

Portanto, da segunda equação, teremos:

150 + 50 - 2 M = 150

M = 50   m H

Passo 2

Logo, jogaremos na equação do coeficiente de acoplamento:

k = M L 1 L 2 = 50 100 × 300 = 0.2887

Resposta

L 1 = 300   m H

L 2 = 100   m H

M = 50   m H

k = 0.2887

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