Lista de Exercícios Resolvidos de Fluxo Concatenado e Indutância

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O indutor abaixo tem as seguintes dimensões:

A c = 1,0   c m 2

l c = 15   c m

g = 0,8   m m

N = 480   e s p i r a s

Desprezando os campos de espraiamento no entreferro e de dispersão e supondo μ r = 1000 , calcule a indutância.

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O circuito magnético abaixo tem dois enrolamentos e dois entreferros. Pode-se supor que o núcleo tenha permeabilidade infinita. As dimensões do núcleo são indicadas na figura.

a Suponha que a bobina 1 esteja conduzindo uma corrente i 1 e a corrente na bobina 2 seja zero, calcule ( i ) a densidade de fluxo magnético em cada um dos entreferros, ( i i ) o fluxo concatenado do enrolamento 1 e i i i o fluxo concatenado do enrolamento 2 .

b Repita a parte ( a ) , supondo uma corrente zero no enrolamento 1 e uma corrente i 2 no enrolamento 2 .

( c ) Repita a parte ( a ) , supondo que a corrente do enrolamento 1 seja i 1 e a corrente do enrolamento 2 seja i 2 .

( d ) Encontre as indutâncias próprias dos enrolamentos 1 e 2 , e a indutância mútua entre os enrolamentos.

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O circuito magnético abaixo consiste em anéis de material magnético dispostos em uma pilha de altura h . Os anéis têm raio interno R i e externo R e . Suponha que o ferro tenha permeabilidade infinita ( μ → ∞ ) , e despreze os efeitos de dispersão e de espraiamento magnéticos. Para:

R 1 = 3,4   c m R e = 4,0   c m h = 2   c m g = 0,2   c m

Calcule:

a O comprimento médio do núcleo l c e a área da seção reta A c .

b A relutância do núcleo R c e a do entreferro R g .

Para N = 65 espiras, calcule:

( c ) a indutância L .

( d ) A corrente i requerida para que se opere com uma densidade de fluxo no entreferro de B g = 1,35   T .

e O fluxo concatenado correspondente a λ da bobina.

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Um indutor deve ser projetado usando um núcleo magnético com a forma dada pela figura abaixo:

O núcleo tem seção reta uniforme de área A c = 5,0   c m 2   e comprimento médio l c = 25   c m . Calcule o comprimento do entreferro g e o número de espiras N tais que a indutância seja 14   m H e de modo que o indutor possa operar com corrente de pico de 6   A sem saturação. Suponha que a saturação ocorra quando a densidade de fluxo de pico do núcleo exceda a 1,7   T e que, abaixo da saturação, o núcleo tenha permeabilidade μ = 3200 μ 0 .

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Um circuito magnético com um único entreferro está mostrado na figura abaixo. As dimensões do núcleo são:

Área da seção reta A c = 1,8 × 10 - 3 m 2

Comprimento médio do núcleo l c = 0,6 m

Comprimento do entreferro g = 2,3 × 10 - 3 m

N = 83 espiras

Suponha que o núcleo tenha permeabilidade infinita ( μ → ∞ ) e despreze os efeitos dos campos de fluxo disperso e os de espraiamento no entreferro.

( a ) Calcule a relutância do núcleo R c e a do entreferro R g .

Para uma corrente de i = 1,5   A , calcule:

( b ) O fluxo total ϕ ;

( c ) O fluxo concatenado da bobina;

( d ) a indutância L da bobina.

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Um indutor com a forma da figura abaixo tem as dimensões:

Área da seção reta A c = 3,6   c m 2

Comprimento médio do núcleo l c = 15   c m

N = 75 espiras

Supondo uma permeabilidade de núcleo de μ = 2100 μ 0 e desprezando os efeitos do fluxo disperso e dos campos de espraiamento, calcule o comprimento de entreferro necessário para se obter uma indutância de 6,0   m H .

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Um circuito magnético com um único entreferro está mostrado na figura abaixo. As dimensões do núcleo são:

Área da seção reta A c = 1,8 × 10 - 3 m 2

Comprimento médio do núcleo l c = 0,6 m

Comprimento do entreferro g = 2,3 × 10 - 3 m

Supondo uma permeabilidade de núcleo infinita ( μ → ∞ ) , calcule:

( a ) O número necessário de espiras para obter uma indutância de 12   m H .

( b ) A corrente no indutor que resultará em uma densidade de fluxo de 1,0   T .

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