Enunciado

Encontre i1 e i2 usando a análise de malhas ou de laço.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para o determinar as correntes. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Com a análise de malha nosso circuito ficará o seguinte

Agora já facilita muito a nossa visualização!!

Passo 2

Então bora láa!!

Vamos analisar esse circuito

Ok, vamos começar utilizando o equivalente de Thevenin na malha sem numeração. Responde Aí!! Lembra como faz?? Não?!

Bora lá

V   =   R i

V   =   80   ⋅ 2   =   160   V

Então vamos substituir por uma fonte de tensão em série com o resistor

Agora vamos aplicar a análise de malhas no circuito

88 I 1 - 0 I 2 - 8 I 3 =   160   -   V f       . . . ( 1 )

- 0 I 1 + 40 I 2 - 40 I 3 =     V f   + 72       . . . ( 2 )

- 8 I 1 - 40 I 2 + 48 I 3 = 2 I 3           . . . ( 3 )

i 2 =   I 1 - I 3       . . . ( 4 )

Somando as equações (1),(2) e (3), chegamos em

8 0 I 1 = 232 + 2 I 2          

Pela equação (4)

8 0 I 1 = 232 + 2 I 1 - 2 I 3    

I 3   =   116 - 39 I 1 …(5)

Continuando pela equação (4)

i 2 =   I 1 - I 3  

i 2   =   I 2

Pela LKC

I 2   =   2,5 i 2 + I 1

I 1   =   - 1,5 I 2 …(6)

Substituindo (6) em (5)

I 3   =   116 - 39 ( - 1,5 I 2 )

I 3   =   116 + 58,5 ( - 2 )

I 3   = - 1 A

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Substituindo os dados obtidos na soma entre (1) e (2)

88 ( - 1,5 i 1 + 40 i 1 ) - 48 (   116 + 58,5 i 2 ) = 232

- 92 i 2 - 5568 - 2808 i 1 = 232

i 1 =   - 2 A

Como

i 2 =   I 1 - I 3  

i 2 = 3 - ( - 1 )

i 2 =   4 A

Pronto!!

Resposta

i 1 =   - 2 A

i 2 =   4 A

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