Enunciado

Se a forma de onda da tensão na figura 6.68 for aplicada a um indutor de 10 m H , determine a corrente i t . Suponha i 0 = 0 .

Passo 1

Pelo formato da nossa onda que representa a tensão em função do tempo nós podemos perceber que a expressão para a corrente em função do tempo vai ser dada por intervalos que serão divididos de 0 < t < 1 e 1 < t < 2 . Além disso, devemos nos lembrar que a corrente será dada por

i t = 1 L ⋅ ∫ 0 t v t   d t + i 0

Analisando para o nosso primeiro intervalo percebemos que a tensão é uma reta dada por v = 5 t , então, temos

i = 1 10 ⋅ 10 - 3 ⋅ ∫ 0 t 5 t d t + 0 = 0.25 t 2   k A

Já para o nosso segundo intervalo vamos ter que a reta que representa v t no segundo intervalo é v = - 10 + 5 t , portanto,

i t = 1 10 ⋅ 10 - 3 ⋅ ∫ 1 t - 10 + 5 t d t + i 1

i t = ∫ 1 t 0.5 t - 1 d t + 0.25 k A

i t = 1 - t + 0.25 t 2   k A

Resposta

i t = 0.25 t 2   k A ,       0 < t < 1 s 1 - t + 0.25 t 2   k A ,       1 < t < 2 s

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