Enunciado

A ponte CA da Figura 9.37 está equilibrada quando R 1 = 400   Ω ,   R 2 = 600   Ω ,   R 3 = 1,2   k Ω   e   C 2 = 0,3   m F . Determine R x e C x . Suponha que R 2 e C 2 estejam em série.

Passo 1

Então galera, vamos lá. Temos que para essas questões de aplicação em circuitos C.A, sempre observar os valores de impedância e como eles estão dispostos na figura! Abaixo, podemos ver o circuito que a figura fala!

Passo 2

Primeiro, vamos observar que:

Z 1 = R 1 ,     Z 2 = R 2 + 1 j ω C 2 ,     Z 3 = R 3 ,     Z x = R x + 1 j ω C x

Disso, tiramos que,

Z x = Z 3 Z 1 Z 2

Voltando para o calculo de Z x ,

R x + 1 j ω C x = R 3 R 1 R 2 + 1 j ω C 2

Passo 3

Sabendo disso, agora vamos só aplicar os valores e finalizar a questão!!

R x = R 2 R 1 R 2 = 1200 400 600 = 1.8 k Ω

Agora passamos para o calculo do capacitor, que da formula:

1 C x = R 3 R 1 1 C 2 → C x = R 1 R 3 C 2 = 400 1200 0.3 × 10 - 6 = 0.1 μ F

Resposta

R x = 1.8   k Ω

C x = 1 μ F

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