Enunciado

38- Para o sistema de potência da Figura 11.67 , determine: ( a ) potência média; ( b ) potência reativa; ( c ) fator de potência. Note que 220   V é uma valor R M S

Passo 1

Vamos calcular a potência total ( S ) nas três reatâncias e a partir dela aplicar o triângulo de potência.

Sabendo que a potência total é calculada por:

S = V 2 Z *

Onde Z * é o conjugado da reatância.

S 1 = 220 2 124   ∠ - 0 = 220 2 124 = 390.322  

S 2 = 220 2 20 + 25 j = 220 2 32.01562 ∠ 51.34 = 1511.762 ∠ - 51.34

= 1511.762 cos ⁡ - 51.34 + 1511.762 sin ⁡ - 51.34 = 944.4 - 1180.48 j

S 3 = 220 2 90 - 80 j = 220 2 120.416 ∠ - 41.6335 = 401.94 ∠ 41.6335 = 300 + 267.034 j

Passo 2

Para calcular a potência média basta somar os componentes reais das potências totais:

P = 390.322 + 944.4 + 300 = 1634.722   W

E a potência reativa será a soma de todas as componentes imaginárias da potência real:

Q = - 1180.48 + 267.034 = - 913.446   V A r

Onde a potência deverá ser positiva, então temos que tirar o módulo.

Q = 913.446 V A r

Passo 3

Para saber o fator de potência nós deveremos saber o cosseno ângulo de fase desse sistema. E para saber o ângulo de fase temos que fazer:

θ = t g - 1 Q P = t g - 1 - 913.446 1634.722 = - 29.19548 °

E o cosseno desse ângulo nos dará:

F P = cos ⁡ - 29.19548 ° = 0.873

Resposta

P = 1634.722   W

Q = 913.446   V A r

F P = 0.873

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48- Determine a potência complexa para os seguintes casos: ( a ) P = 296W ,Q = 150V A R (capacitivo)
47- Para cada um dos casos a seguir, determine a potência complexa, a potência média e a potência reativa: d I = 10 ∠ 60AR M S ,Z = 100∠ 45 °Ω
48- Determine a potência complexa para os seguintes casos: ( b ) Q = 2000V A R ,F P = 0.9 (adiantado)
41- Obtenha o fator de potência para cada um dos circuitos da Figura 11.68 . Especifique se cada fator de potência está adiantado ou atrasado.
49- Determine a potência complexa para os seguintes casos: c ) V R M S = 208∠ 20 °V ,I R M S = 6.5∠ - 50°A