Enunciado

a) Suponha que a tensão da fonte de 100 V no circuito da Figura P4.49 seja alterada para 67,5 V. Determine a potência total dissipada no circuito.

b) Repita (a) com a fonte de corrente de 4 A substituída por um curto-circuito.

c) Explique por que as respostas para (a) e (b) são iguais.

d) Agora, suponhamos que você queira mudar o valor da fonte de 25 V, em vez da fonte de 100 V, no circuito na Figura P4.49, de modo a obter a mesma potência dissipada pela fonte de corrente determinada em (a) e (b). Use os resultados de (c) para calcular o novo valor dessa fonte de tensão.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - Primeiramente, vamos definir os parâmetros de corrente para o circuito, com a alteração da fonte de tensão, para ficar mais fácil a visualização, vamos reescrever o circuito, com isso, nós temos que

Usando a Lei de Kirchhoff das correntes, nós podemos caracterizar as relações das correntes no nó como

I 1 + I 2 + 4 = 0  

O que vamos fazer basicamente é um método dos nós, então precisamos saber quem é I 1 e I 2 , logo, pela Lei de Ohm, nós temos que

I 1 = V 1 - 67,5 9 + 5   e   I 2 = V 1 - ( - 25 ) 20 + 30

Juntando tudo, nós obtemos que

V 1 - 67,5 9 + 5 + V 1 - ( - 25 ) 20 + 30 + 4 = 0

Resolvendo isso, nós temos que

V 1 = 0

Logo, temos que

I 1 = - 4,5   A

I 2 = 0,5   A

A potência total dissipada no circuito é, uma vez que a fonte de tensão fornece potência à medida que a corrente sai dela e a fonte de corrente fornece 0 W. Então a potência dissipada é igual a

- 4,5 2 15 + 0,5 2 50 = 316,25   W

Passo 2

B - Quando é substituído por curto, I 1 = 67,5 6 + 9 = 4,5   A usando a lei de tensão de Kirchhoff em torno da malha esquerda (a direção de I 1 é tomada oposta aqui, em oposição à primeira figura para simplificar).

De forma similar, I 2 = 25 20 + 30 = 0,5   A . A corrente de curto-circuito é igual a

I 1 - I 2 = 4,5 - 0,5 = 4   A

Assim, as respostas permanecerão inalteradas, uma vez que a fonte de tensão fornece energia e a fonte de corrente tem tensão zero através dela (portanto, tem n potência associada a ela) e as correntes permanecem as mesmas. Assim, a potência dissipada permanece a mesma que em (a)

C - Da parte (a) e (b) podemos deduzir que em ambos os casos, a tensão na fonte de corrente é 0 V e a corrente através dela é 4 A e o resto do circuito permanece o mesmo. Assim as respostas são as mesmas.

Passo 3

D – O circuito fica desse jeito

Para a mesma potência dissipada descrita nos circuitos acima, isto é, 0   W , logo, V 1 = 0 . Aplicando a LKT nós temos

100 - 6 I 1 - 9 I 1 = 0

Isto nos fornece...

I 1 = 100 15 = 6,66   A

Logo

I 2 = 6,66 - 4 = 2,66   A

Para o loop 2, nós vamos aplicar novamente LKT

- 20 I 2 + X - 50 I 2 = 0

Colocando I 2 = 2,66   A nós temos que X   é igual a

X = 50 × I 2 = 133,33   V

Logo, o valor da fonte de tensão é 133,33   V .

Resposta

a )   316,5   W

b )   316,5   W

c )   E x p l i c a ç ã o   a c i m a

d )   133,33   V

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a potência desenvolvida pela fonte de 10 V, usando as análises de malha e de nó.
Resolva o Prob. 4.3 usando análise de malhas.
Resolva o Prob. 4.2 usando análise de malhas.
Resolva o Prob. 4.26, se as fontes de corrente de 2A, 3A e 7A são substituídas por fontes de tensão de, respectivamente, 17V, 4 V e 16V, sendo o terminal positivo a parte superior de cada uma delas.
Calcule v usando o método (nodal ou de malhas) que requer o menor número de equações.