Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos - Capítulo 17.Problemas - Ex. 39

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desse livro

Se a tensão periódica da figura abaixo for aplicada ao circuito, determine Io.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a corrente no nosso indutor. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser dar um padrão para a nossa componente de Fourier.

a o = 5

a n =   0

b n = 10 n π sin ⁡ n π t

Passo 3

Pronto!! Agora é só isso aqui pra lá e aquilo ali pra cá!!

A n = 1 n ( 804 n π ) ² + ( 2 n 2 π 2 - 1200 ) ²

θ n =   90 ° + tan - 1 ⁡ 2 n 2 π 2 - 1200 804 n π

I o ( t ) = 1 20 + 200 π ∑ n = 1 ∞ A n sin ⁡ ( n π t - θ n )

Resposta

A n = 1 n ( 804 n π ) ² + ( 2 n 2 π 2 - 1200 ) ²

θ n =   90 ° + tan - 1 ⁡ 2 n 2 π 2 - 1200 804 n π

I o ( t ) = 1 20 + 200 π ∑ n = 1 ∞ A n sin ⁡ ( n π t - θ n )

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