Enunciado

As três cargas em paralelo no circuito da Figura P10.26 podem ser descritas da seguinte forma: a carga 1 está absorvendo uma potência média de 6 kW e fornecendo uma potência reativa de 8 kVARs; a carga 2 está absorvendo uma potência média de 9 kW e uma potência reativa de 3 kVARs; a carga 3 consiste em um resistor de 25 V em paralelo com uma reatância indutiva de -5 V. Determine o valor eficaz do módulo de V g e seu ângulo de fase, se V 0 = 250 ∠ 0 °   V .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos lá, a potência complexa da carga 1 é igual a

S 1 = 6000 - j 8000   V A

Determinando a corrente I 1 (valor RMS) que está fluindo na primeira carga, nós temos que

250 I 1 * = 6000 - j 8000

Simplificando, nós obtemos o seguinte resultado

I 1 * = 24 - j 32   A

Portanto, I 1 é igual a

I 1 = 24 + j 32

Transformando em fasores,

I 1 = 40 ∠ 53,13 °   A

Passo 2

A potência complexa de S 2 é dada por

S 2 = 9000 + j 3000   V A

Determinando a corrente I 2 (valor RMS) fluindo através da segunda carga

250 I 2 * = 9000 + j 3000  

Rearranjando,

I 2 * = 36 + j 12   A

Portanto,

I 2 = 36 - j 12

Transformando em fasores

I 2 = 34,18 ∠ - 20,56 °   A

Passo 3

Determinando a impedância equivalente da carga Z 3

Z 3 = 25 ( - j 5 ) 25 - j 5 = 0,962 - j 4,808   Ω

Determinando a corrente I 3 fluindo atráves da terceira carga

I 3 = 250 Z 3 = 250 0,962 - j 4,808

Logo

I 3 = 10 + j 50  

E em fasor

I 3 = 51 ∠ 78,69 °   A

Determinando a corrente I g fornecida pela fonte de tensão,

I g = I 1 + I 2 + I 3

Substituindo os valores, nós temos que

I g = 24 + j 32 + 36 - j 12 + 10 + j 50 = 70 + j 70   A

Passo 4

Determinando a tensão V n aplicada na impedância da linha,

V n = I g j 0,1 = - 7 + j 7   V

Com isso o valor RMS de V g

V g = V n + V 0

Substituindo os valores, nós temos que

V g = - 7 + j 7 + 250 = 243 + j 7   V

Logo

V g R M S = 243 + j 7   V

Com isso, V g em fasores é igual a

V g R M S = 243,1 ∠ 1,65 °   V R M S

Resposta

V g R M S = 243,1 ∠ 1,65 °   V R M S

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as impedâncias para as cargas no Ex. 12.5.1, se V e f i c a z = 240V
12.6. Calcule a potência media absorvida pelo resistor de 6-Ω.
Calcule a potência ativa, a potência reativa e a potência complexa entregue pela fonte.
Calcule a leitura do wattímetro
Calcule a potência média entregue ao resistor R