Enunciado

Usando a analise nodal, calcule i 1 e i 2 .

Passo 1

Faaala galera, beleza?

Seguinte, essa questão pede as correntes i 1 e i 2 do seguinte circuito:

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar as contas. Agora, vamos chamar de i a corrente que passa pelo resistor de 8 Ω e vamos equacionar as correntes nos nós dos circuito.

Passo 2

No nó 1, temos:

i 2 = i + 5

v 2 4 = v 1 - v 2 8 + 5

v 2 4 - v 1 8 + v 2 8 = 5

2 v 2 - v 1 + v 2 = 40

3 v 2 - v 1 = 40

Passo 3

No nó 2, temos:

i + 5 + i 1 = 6

v 1 - v 2 8 + 5 + v 1 4 = 6

v 1 - v 2 + 40 + 2 v 1 = 48

3 v 1 - v 2 = 8

9 v 1 - 3 v 2 = 24

Somando as equações encontradas no nó 1 e no nó 2:

3 v 2 - v 1 = 40

9 v 1 - 3 v 2 = 24

8 v 1 = 64

v 1 = 8 V

v 2 = 3 v 1 - 8

v 2 = 3 * 8 - 8

v 2 = 16 V

Assim, basta usar o cálculo da diferença de potencial em cada resistor para encontrar as correntes:

i 2 = v 2 4

i 2 = 4 A

i 1 = v 1 4

i 1 = 2 A

Fechou! Vamos pra próxima?? :D

Resposta

i 1 = 2 A

i 2 = 4 A

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