Enunciado

Usando a analise nodal, calcule v 1 e v 2 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Para facilitar essa questão vamos desenhar o circuito.

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar.

Vamos chamar de i 1 a corrente que passa pelo resistor de 4 Ω, de i 2 a que passa pelo resistor de 6 Ω e de i 3 a corrente que passa pelo resistor de 8 Ω.

Passo 2

Assim, podemos equacionar as correntes nos nós.

No nó 1, temos:

12 = i 1 + i 3

12 = v 1 4 + v 1 - v 2 8

No nó 2, temos:

i 3 + 2 = i 2

v 1 - v 2 8 + 2 = v 2 6

Passo 3

Beleza, agora é só resolver o seguinte sistema de equações, obtido pela manipulação das duas equações anteriores:

7 v 2 - 3 v 1 = 48

3 v 1 - v 2 = 96

Somando as duas, temos:

6 v 2 = 144

v 2 = 24   V

Substituindo, temos:

3 v 1 - 24 = 96

v 1 = 40 V

Resposta

v 1 = 40 V

v 2 = 24   V

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