Enunciado

66. Um voltímetro de 20   k Ω / V indica uma leitura de fundo de escala de 10   V .

a) Qual a resistência em série necessária para fazer que o medidor indique 50   V em fundo de escala?

b) Qual a potência que o resistor dissipará quando o medidor indicar fundo de escala?

Passo 1

a) O que nós queremos é determinar o valor do resistor multiplicador R n que deve ser conectado em série com a resistência interna R m do voltímetro, no caso o galvanômetro.

Por isso, basta usar a equação a seguir:

R n = V f s I f s - R m

Onde V f s é o valor de fundo de escala que deve ser medido, de 50   V e I f s é a corrente exigida, que nós precisamos descobrir.

Ora bolas! Para obter a corrente exigida, basta saber a seguinte relação abaixo:

20   k Ω / V = 1 I f s

I f s = 1 20000   Ω / V

I f s = 5 ⋅ 10 - 5   A = 50   m A

Precisamos também da resistência R m do voltímetro, que é dada por:

R m = V f s I f s = 10   V 5 ⋅ 10 - 5   A = 200000   Ω = 200   k Ω

A questão nos pede o valor da resistência em série necessária para fazer que o medidor indique 50   V em fundo de escala, ou seja, que nos forneça um V f s de 50   V . Sendo assim, como já temos o valor de V f s , da resistência R m e da corrente I f s , basta fazer o cálculo.

R n = 50   V 5 ⋅ 10 - 5   A - 200000   Ω

R n = 1000000   Ω - 200000   Ω

R n = 800000   Ω = 800   k Ω

Passo 2

b) Nessa letra, como o que queremos é determinar a potência dissipada no resistor, uma vez que sabemos o valor da resistência e da corrente exigida; basta utilizar a relação a seguir:

P = R n I f s 2

P = ( 800000   Ω ) ( 5 ⋅ 10 - 5   A ) 2

P = 0,002   W = 2   m W

Resposta

a)

R n = 800000   Ω = 800   k Ω

b)

P = 0,002   W = 2   m W

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