Q. 1 (2.00) - A 25^{\circ} \mathrm{C}, o pOH de uma solução de ácido clorídrico, de concentração 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, admitindo-se ionização total do ácido, é: Dados (a 25^{\circ} \mathrm{C} ): \left[\mathrm{H}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1,0 \cdot 10^{-14} ; \mathrm{pOH}=-\log [OH { }^{-}]
a) ( ) 10^{-13}
b) ( ) 1
c) () 10^{-1}
d) ( ) 7
e) ( ) 13

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o valor do \mathrm{pOH} de uma solução de ácido clorídrico, nas condições dadas, e fornece as seguintes informações relevantes:
  • Temperatura: 25^\circ\mathrm{C}.
  • Concentração do ácido clorídrico (assumindo ionização total): \,0,10\\ \mathrm{mol/L}.
  • Produto iônico da água (a 25^\circ\mathrm{C}): \left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right]=1,0\cdot 10^{-14}.
  • Definição: \mathrm{pOH}=-\log\left[\mathrm{OH}^-\right].
As perguntas explícitas do enunciado:
  • Calcular \mathrm{pOH} da solução dada.

Passo 2

Entender o que significa “ionização total” para o ácido clorídrico e como isso nos dá a concentração de \mathrm{H}^+.
  • O ácido clorídrico, ao ionizar totalmente, se dissocia segundo a reação:
\mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{H}^+ + \mathrm{Cl}^-
  • “Ionização total” significa que cada mol de \mathrm{HCl} gera 1 mol de \mathrm{H}^+. Portanto, a concentração de \mathrm{H}^+ na solução é igual à concentração inicial do ácido.
  • Logo:
\left[\mathrm{H}^+\right]=0,10\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Usar o produto iônico da água para encontrar \left[\mathrm{OH}^-\right].
  • Temos a relação:
\left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right]=1,0\cdot 10^{-14}.
  • Isolando \left[\mathrm{OH}^-\right]:
\left[\mathrm{OH}^-\right]=\frac{1,0\cdot 10^{-14}}{\left[\mathrm{H}^+\right]}.
  • Substituindo \left[\mathrm{H}^+\right]=0,10:
\left[\mathrm{OH}^-\right]=\frac{1,0\cdot 10^{-14}}{0,10}.

Passo 4

Calcular explicitamente \left[\mathrm{OH}^-\right].
  • Execute a divisão de potências de dez e constantes:
\left[\mathrm{OH}^-\right]=\frac{1,0\cdot 10^{-14}}{0,10}=1,0\cdot 10^{-13}.
  • Observação didática rápida: dividir por 0,10 é o mesmo que multiplicar por 10, por isso o expoente de dez aumenta em 1: -14+1=-13.

Passo 5

Calcular \mathrm{pOH} a partir de \left[\mathrm{OH}^-\right].
  • A definição dada é:
\mathrm{pOH}=-\log\left[\mathrm{OH}^-\right].
  • Substituindo \left[\mathrm{OH}^-\right]=1,0\cdot 10^{-13}:
\mathrm{pOH}=-\log\left(1,0\cdot 10^{-13}\right).
  • Usando propriedades dos logaritmos: \log(a\cdot 10^{b})=\log a + b. Aqui a=1,0 e b=-13. Como \log 1,0=0, temos:
\mathrm{pOH}=-\bigl(0 + (-13)\bigr)=13.

Passo 6

Apresentar um método alternativo (útil na prova) e checar consistência: usar \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14 a 25^\circ\mathrm{C}.
  • Primeiro calcule \mathrm{pH}=-\log\left[\mathrm{H}^+\right].
\mathrm{pH}=-\log(0,10)=-\log(1,0\cdot 10^{-1})=-\bigl(0+(-1)\bigr)=1.
  • Então:
\mathrm{pOH}=14-\mathrm{pH}=14-1=13.
  • Resultado consistente com o cálculo direto do passo anterior.

Passo 7

Escolher a alternativa correta com base no valor encontrado.
  • Encontramos \mathrm{pOH}=13. Isso corresponde à alternativa (e).

Resposta

13

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