Q. 9 (2.00) - Para a dissociação do trióxido de enxofre,
para
, o valor de Keq é igual a 5, a uma certa temperatura. Num recipiente de 10 L , a essa mesma temperatura, verifica-se que estão presentes no equilíbrio 40 mols de
e 50 mols de
. Portanto, o número de mols de
não-dissociados é igual a
a) ( ) 16
b) () 5
c) () 4
d) ( ) 40
e) ( ) 20
a) ( ) 16
b) () 5
c) () 4
d) ( ) 40
e) ( ) 20
Passo 1
O enunciado dá a reação de dissociação
e informa que o valor da constante de equilíbrio é
àquela temperatura. Num recipiente de volume
estão, no equilíbrio,
mols de
e
mols de
. A pergunta é: qual é o número de mols de
que permanecem não-dissociados no equilíbrio?
Dados relevantes listados:
Volume
Mols em equilíbrio: mol,
mol
Procurar: mols de no equilíbrio (não-dissociados).
Dados relevantes listados:
Volume
Mols em equilíbrio:
Procurar: mols de
Passo 2
Entendendo a expressão da constante de equilíbrio para essa reação. Para a reação
a expressão do
em termos de concentrações (chamado
) é obtida elevando as concentrações ao coeficiente estequiométrico de cada espécie, produtos no numerador e reagentes no denominador:
Aqui
significa concentração molar de
(mols por litro). A razão de usar os expoentes
e
vem diretamente dos coeficientes estequiométricos: para cada 2 mols de
que reagem formam-se 2 mols de
e 1 mol de
.
Passo 3
Converter os mols dados em concentrações (já que
usa concentrações). A concentração de uma espécie é
, onde
é o número de mols e
o volume em litros. Assim:
Passo 4
Introduzir a incógnita que queremos: seja
o número de mols de
não-dissociados no equilíbrio. A concentração correspondente é
Substituímos
,
e
na expressão de
:
Passo 5
Agora basta resolver a equação sabendo que
. Montamos:
Isolando
temos
Passo 6
Tirando a raiz quadrada (e lembrando que concentração e
são positivos) obtemos
Raiz negativa é descartada porque
representa número de mols (não pode ser negativo).
Passo 7
Verificação rápida (checada para ter confiança): com
temos
. Então
concordando com o valor dado, logo a solução está consistente.