Q. 4 (2.00) - A 127^{\circ} \mathrm{C}, em um recipiente de 1L encontram-se, em equilíbrio, 0,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}_{2} e 0,04 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}.
2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftarrows \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~g})
O valor da constante de equilíbrio Kc para esta reação será
a) ( ) 0,2
b) ( ) 1,2
c) ( ) 0,8
d) ( ) 0,5
e) ( ) 1,0

Passo 1

O enunciado pede o valor da constante de equilíbrio K_c para a reação
2\mathrm{NO}_2(\mathrm{g}) \rightleftarrows \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4(\mathrm{g}).
Informações fornecidas:
  • Temperatura: 127^\circ\mathrm{C} (não precisamos do valor numérico em kelvin para calcular K_c aqui).
  • Volume do recipiente: 1\\ \mathrm{L}.
  • Quantidade em equilíbrio: 0,2 mol de \mathrm{NO}_2 e 0,04 mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4.
    Pergunta: calcular o valor numérico de K_c e escolher a alternativa correta.

Passo 2

Definição e fórmula do K_c: para uma reação genérica em equilíbrio, a constante de equilíbrio em concentração, K_c, é dada pelo quociente das concentrações dos produtos elevadas aos seus coeficientes estequiométricos sobre o mesmo para os reagentes. Para a reação dada, isso significa
K_c=\frac{[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]}{[\mathrm{NO}_2]^2},
onde [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4] é a concentração molar de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 no equilíbrio e [\mathrm{NO}_2] é a concentração molar de \mathrm{NO}_2. Explicando: [\cdot] significa “mol por litro” (mol·L^{-1}), e o expoente 2 vem do coeficiente estequiométrico 2 de \mathrm{NO}_2.

Passo 3

Cálculo das concentrações a partir das quantidades e do volume (usei os números do enunciado: 1\\ \mathrm{L}, 0,2 mol e 0,04 mol):
[\mathrm{NO}_2]=\frac{0,2\\ \mathrm{mol}}{1\\ \mathrm{L}}=0,2\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},
[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]=\frac{0,04\\ \mathrm{mol}}{1\\ \mathrm{L}}=0,04\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 4

Substituímos esses valores na expressão de K_c:
K_c=\frac{0,04}{(0,2)^2}.
Agora explico a operação: (0,2)^2 significa 0,2\times0,2.

Passo 5

Calculando o quadrado e a divisão:
(0,2)^2=0,04,
K_c=\frac{0,04}{0,04}=1,0.
Portanto o valor numérico de K_c é 1,0. Dica rápida para a prova: quando o volume é 1\\ \mathrm{L}, as concentrações ficam iguais aos números de mols, o que simplifica muito os cálculos — aproveite esse truque.

Resposta

e) 1,0

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