04 - (0,2 pts) Para um eixo de aço, são dados
e
. Que potência, em cavalos vapor, pode esse eixo transmitir com
? Qual o deslocamento angular correspondente ao comprimento
? (Obs.: Um cavalo-vapor (cv) é definido como a potência necessária para elevar um peso de 75 kg a uma altura de 1 metro em 1 segundo.)
Passo 1
O enunciado trata de um eixo tubular de aço submetido à torção. Temos diâmetro externo
,cm, interno
,cm, tensão admissível
,kgf/c
e módulo de cisalhamento
,t/c
. Ele gira a
,rpm. Precisamos:
- A potência máxima que o eixo pode transmitir, em cavalos-vapor (cv).
- O ângulo de torção ao longo de
,m.
Para isso vamos usar:
- Momento de inércia polar do tubo
- Tensão de cisalhamento em torção
- Potência em torção
- Conversão para cv:
,cv = potência de ,kg /s. - Ângulo de torção
Passo 2
Calculamos primeiro
e o torque admissível
.
O raio externo é
,cm, logo
Convertendo para kg
:
Passo 3
A velocidade angular é
A potência em kg
/s é
Convertendo para cv (
,cv =
,kg
/s):
Passo 4
Agora o ângulo de torção ao longo de
,m =
,cm. Convertendo
para kgf/c
:
Logo
Em graus isso dá
Resposta
Potência transmissível
,cv.
Ângulo de torção ,rad (ou
).
Ângulo de torção