A utilização do coeficiente de segurança é um método para especificar a carga ou a tensão admissível para o projeto ou análise de um elemento. Assinale a alternativa que apresenta uma equação que não represente o coeficiente de segurança.
A) C S=\frac{\text { carga }- \text { limite }}{\text { carga admissí vel }}í
B) \quad C S=\frac{\sigma_{\text {rup }}}{\sigma_{\text {adm }}}
C) C S=\frac{\tau_{\text {rup }}}{\tau_{\text {adm }}}
D) C S=\frac{F_{a d m}}{F_{r u p}}
E) C S=\frac{\sigma_{e, \text { rup }}}{\sigma_{e, \text { adm }}}

Passo 1

O enunciado lista fórmulas candidatas para o coeficiente de segurança \mathrm{CS} e pede aquela que não corresponde à definição padrão. Em engenharia, o coeficiente de segurança é dado pela razão entre a carga (ou tensão) de ruptura e a carga (ou tensão) admissível (projeto).

Passo 2

A definição geral de coeficiente de segurança é
\mathrm{CS} = \frac{\text{carga de ruptura}}{\text{carga admissível}}í
ou, em termos de forças,
\mathrm{CS} = \frac{F_{\mathrm{rup}}}{F_{\mathrm{adm}}}
ou, em termos de tensões,
\mathrm{CS} = \frac{\sigma_{\mathrm{rup}}}{\sigma_{\mathrm{adm}}} \quad\text{ou}\quad \mathrm{CS} = \frac{\tau_{\mathrm{rup}}}{\tau_{\mathrm{adm}}}\,.

Passo 3

Vamos comparar cada alternativa com a definição:
A) \mathrm{CS}=\frac{\text{carga-limite}}{\text{carga admissível}}í
— aqui “carga-limite” é a carga de ruptura, logo coincide com \displaystyle\frac{F_{\mathrm{rup}}}{F_{\mathrm{adm}}}. É uma forma correta.
B) \mathrm{CS}=\frac{\sigma_{\text{rup}}}{\sigma_{\text{adm}}}
— precisamente a razão tensão de ruptura sobre tensão admissível. Correto.
C) \mathrm{CS}=\frac{\tau_{\text{rup}}}{\tau_{\text{adm}}}
— razão análoga em cisalhamento. Correto.
D) \mathrm{CS}=\frac{F_{\mathrm{adm}}}{F_{\mathrm{rup}}}
— é o inverso da definição correta, pois coloca a força admissível no numerador. Não representa o coeficiente de segurança.
E) \mathrm{CS}=\frac{\sigma_{e,\text{rup}}}{\sigma_{e,\text{adm}}}
— mesma forma geral (aqui com tensões de escoamento ou de prova), está no formato ruptura/admissível. Correto.

Resposta

D) \displaystyle \mathrm{CS}=\frac{F_{adm}}{F_{rup}}

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