05 . Um resistor de 1 W tem uma resistência de 4,7 \mathrm{M} \Omega. Qual o nível máximo de corrente para o resistor? Se a especificação de potência for aumentada para 2 W , a especificação de corrente dobrará?

Passo 1

O enunciado dá um resistor com potência máxima de 1\,\text{W} e resistência de 4{,}7\,\text{M}\Omega, e pede a corrente máxima que se pode passar sem exceder essa potência. Depois questiona se, ao dobrar a potência para 2\,\text{W}, a corrente máxima também dobra. O conteúdo aqui é a relação da potência dissipada em um resistor com a corrente:
P = I^2\,R.

Passo 2

Isolando a corrente na fórmula da potência:
I = \sqrt{\frac{P}{R}}.

Passo 3

Para P=1\,\text{W} e R=4{,}7\times10^6\,\Omega:
I_1 = \sqrt{\frac{1}{4{,}7\times10^6}} = 4{,}61\times10^{-4}\,\text{A} = 0,461\,\text{mA}.

Passo 4

Se P=2\,\text{W}, então
I_2 = \sqrt{\frac{2}{4{,}7\times10^6}} = \sqrt{2}\;I_1 \approx 0,652\,\text{mA}.
Como I_2=\sqrt{2}\,I_1, a corrente aumenta em fator \sqrt{2} e não dobra.

Resposta

I máxima para 1\,\text{W}: 0,461\,\text{mA}.
Para 2\,\text{W}: 0,652\,\text{mA}.
Logo, ao dobrar a potência, a corrente máxima cresce por \sqrt{2}, não dobra.

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